El American Invitational Mathematics Examination ( AIME ) es un examen selectivo y prestigioso de 15 preguntas de 3 horas de duración que se administra desde 1983 a aquellos que se ubican en el 5% superior en el examen de matemáticas de la escuela secundaria AMC 12 (anteriormente conocido como AHSME) y, a partir de 2010, a aquellos que se ubican en el 2,5% superior en el AMC 10. Se administran dos versiones diferentes de la prueba, la AIME I y la AIME II. Sin embargo, los estudiantes que califican solo pueden tomar una de estas dos competencias.
El AIME es la segunda de dos pruebas utilizadas para determinar la calificación para la Olimpiada Matemática de los Estados Unidos (USAMO), siendo la primera la AMC . [1]
No se permite el uso de calculadoras durante el examen, sólo se permiten lápices, borradores, reglas y compases. [2]
El concurso consta de 15 preguntas de dificultad creciente, donde cada respuesta es un número entero entre 0 y 999 inclusive. De esta manera, el concurso elimina efectivamente el elemento de azar que ofrece una prueba de opción múltiple, al tiempo que preserva la facilidad de la calificación automática; las respuestas se ingresan en una hoja OMR , de manera similar a la forma en que se responden las preguntas de matemáticas en cuadrícula en el SAT . Los ceros iniciales deben estar en la cuadrícula; por ejemplo, las respuestas de 7 y 43 deben escribirse y cuadricularse como 007 y 043, respectivamente.
Los conceptos que se suelen cubrir en la competencia incluyen temas de álgebra elemental , geometría , trigonometría , así como teoría de números , probabilidad y combinatoria . Muchos de estos conceptos no se cubren directamente en los cursos típicos de matemáticas de la escuela secundaria ; por lo tanto, los participantes a menudo recurren a recursos complementarios para prepararse para la competencia.
Se obtiene un punto por cada respuesta correcta y no se descuentan puntos por las respuestas incorrectas. No se otorgan puntos parciales. Por lo tanto, las puntuaciones AIME son números enteros de 0 a 15 inclusive.
Algunos resultados históricos [3] son:
La puntuación de un estudiante en el AIME se utiliza en combinación con su puntuación en el AMC para determinar la elegibilidad para el USAMO o el USAJMO. La puntuación de un estudiante en un examen AMC se suma a 10 veces su puntuación en el AIME para formar un índice USAMO o USAJMO.
Desde 2017, el límite de calificación de USAMO y USAJMO se ha dividido entre AMC A y B, así como AIME I y II. [4] Por lo tanto, habrá un total de 8 límites de calificación de USAMO y USAJMO publicados por año, y un estudiante puede tener hasta 2 índices USAMO/USAJMO (mediante la participación en ambos concursos AMC). El estudiante solo necesita alcanzar un límite de calificación para tomar el USAMO o USAJMO.
Durante la década de 1990, no era raro que menos de 2.000 estudiantes calificaran para el AIME, aunque 1994 fue una notable excepción, ya que 99 estudiantes obtuvieron puntajes perfectos en el AHSME y la lista de los que obtuvieron los puntajes más altos, que generalmente se distribuía en pequeños folletos, tuvo que distribuirse varios meses después en gruesos paquetes de periódicos. [ cita requerida ]
El AIME comenzó en 1983. Se realizaba una vez al año, un martes o jueves a fines de marzo o principios de abril. A partir del año 2000, el AIME se realiza dos veces al año, siendo la segunda fecha una prueba "alternativa" que se realiza para dar cabida a aquellos estudiantes que no pueden presentarse a la primera prueba debido a las vacaciones de primavera, enfermedad o cualquier otro motivo. Sin embargo, bajo ninguna circunstancia un estudiante puede participar oficialmente en ambas competiciones. La competición alternativa, comúnmente llamada "AIME2" o "AIME-II", suele realizarse exactamente dos semanas después de la primera prueba, un martes a principios de abril. Sin embargo, al igual que el AMC, el AIME recientemente se ha realizado un martes a principios de marzo y el miércoles 8 días después, por ejemplo, el 13 y el 20 de marzo de 2019. En 2020, la rápida propagación de la pandemia de COVID-19 provocó la cancelación del AIME II para ese año. En cambio, los estudiantes que calificaron pudieron tomar el Examen de Matemáticas por Invitación Estadounidense en Línea, que contenía los problemas que originalmente iban a estar en el AIME II. El AIME I y II de 2021 también se trasladaron en línea. [ cita requerida ] , el AIME I y II de 2022 se administraron tanto en línea como en persona, y a partir de 2023, todos los concursos AIME deben administrarse en persona. [5]
donde y son números enteros positivos y es lo más grande posible, encuentre ( 2003 AIME I #1 )
es estrictamente creciente y ningún conjunto de cuatro términos (no necesariamente consecutivos) forma una progresión aritmética. ( 2022 AIME I #6 )
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