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Alexander Merkurjev

Aleksandr Sergeyevich Merkurjev ( ruso : Алекса́ндр Сергее́вич Мерку́рьев , nacido el 25 de septiembre de 1955 [1] ) es un matemático ruso-estadounidense que ha realizado importantes contribuciones al campo del álgebra . Actualmente Merkurjev es profesor en la Universidad de California, Los Ángeles .

Trabajar

El trabajo de Merkurjev se centra en grupos algebraicos , formas cuadráticas , cohomología de Galois , teoría K algebraica y álgebras centrales simples . A principios de la década de 1980, Merkurjev demostró un resultado fundamental sobre la estructura de las álgebras simples centrales del período que divide a 2, que relaciona la torsión 2 del grupo de Brauer con la teoría K de Milnor . [2] En trabajos posteriores con Suslin, esto se extendió a una torsión mayor como el teorema de Merkurjev-Suslin . Voevodsky demostró el enunciado completo del teorema del isomorfismo del residuo de norma (también conocido como conjetura de Bloch-Kato) .

A finales de la década de 1990, Merkurjev dio el enfoque más general a la noción de dimensión esencial , introducida por Buhler y Reichstein , e hizo contribuciones fundamentales en ese campo. En particular, Merkurjev determinó la dimensión p esencial de las álgebras centrales simples de grado (para un p primo) y, en trabajo conjunto con Karpenko, la dimensión esencial de los grupos p finitos . [3] [4]

Premios

Merkurjev ganó el Premio Joven Matemático de la Sociedad Matemática de Petersburgo por su trabajo sobre la teoría K algebraica. [5] En 1986 fue orador invitado en el Congreso Internacional de Matemáticos en Berkeley, California , y su charla se tituló "Milnor K-theory and Galois cohomology". [6] En 1995 ganó el Premio Humboldt , un premio internacional otorgado a académicos de renombre. Merkurjev pronunció una charla plenaria en el segundo Congreso Europeo de Matemáticas en Budapest, Hungría, en 1996. [7] En 2012 ganó el Premio Cole en Álgebra por su trabajo sobre la dimensión esencial de los grupos. [8]

En 2015 se publicó un volumen especial de Documenta Mathematica en honor al sexagésimo cumpleaños de Merkurjev. [9]

Bibliografía

Libros

Referencias

  1. ^ Incluido en el catálogo en línea de la Biblioteca del Congreso
  2. ^ A. Merkurjev (1981). "Sobre el símbolo de residuo normal de grado 2". Dokl. Akád. Nauk SSSR . 261 : 542–547 (traducción inglesa. Matemáticas soviéticas. Dokl. 24 (1982), págs. 1546–1551).
  3. ^ A. Merkurjev (2010). "Dimensión p esencial de PGL (p ^ 2)". Revista de la Sociedad Matemática Estadounidense . 23 (3). MERMELADA , 23: 693–712. doi : 10.1090/S0894-0347-10-00661-2 .
  4. ^ N. Karpenko; A. Merkurjev (2008). "Dimensión esencial de p -grupos finitos". Invenciones Mathematicae . 172 (3): 491–508. Código Bib : 2008 InMat.172..491K. CiteSeerX 10.1.1.72.8045 . doi :10.1007/s00222-007-0106-6. S2CID  14306605. 
  5. ^ "Premio joven matemático de la Sociedad Matemática de Petersburgo".
  6. ^ "Actas del Congreso Internacional de Matemáticos, 3 al 11 de agosto de 1986". Unión Matemática Internacional. Archivado desde el original el 2 de febrero de 2014 . Consultado el 30 de mayo de 2011 .Charla de Merkurjev: Teoría K de Milnor y cohomología de Galois Archivado el 3 de marzo de 2016 en Wayback Machine .
  7. ^ "Ponentes y charlas en el segundo Congreso Europeo de Matemáticas".
  8. ^ "Premio Cole 2012 en Álgebra" (PDF) .
  9. ^ P. Balmer ; V. Chernosov; I. Fesenko ; E. Friedländer ; S. Garibaldi ; Z. Reichstein ; U. Rehmann (eds.). "Volumen extra de Documenta Mathematica (2015) en honor a A. Merkurjev".
  10. ^ Springer, TA (1999). "Reseña: El libro de las involuciones, de M.-A. Knus, A. Merkurjev, M. Rost y J.-P. Tignol (con prefacio de J. Tetas)" (PDF) . Toro. América. Matemáticas. Soc. (NS) . 36 (3): 383–388. doi : 10.1090/S0273-0979-99-00780-6 .
  11. ^ Golondrina, John (2005). "Revisión: invariantes cohomológicas en la cohomología de Galois, por Skip Garibaldi, Alexander Merkurjev y Jean-Pierre Serre" (PDF) . Toro. América. Matemáticas. Soc. (NS) . 42 (1): 93–98. doi : 10.1090/S0273-0979-04-01033-X .
  12. ^ Zaldívar, Felipe (2008). "Revisión: La teoría algebraica y geométrica de las formas cuadráticas". Reseñas de MAA .

enlaces externos