La agrupación de Poisson , o ráfagas de Poisson , [1] es un fenómeno en el que eventos aleatorios pueden parecer ocurrir en grupos, cúmulos o ráfagas .
El agrupamiento de Poisson recibe su nombre del matemático francés del siglo XIX Siméon Denis Poisson , [1] conocido por su trabajo sobre integrales definidas , teoría electromagnética y teoría de probabilidad , y en cuyo honor también se nombró a la distribución de Poisson .
El proceso de Poisson proporciona una descripción de eventos aleatorios independientes que ocurren con probabilidad uniforme a través del tiempo y/o el espacio. El número esperado λ de eventos en un intervalo de tiempo o área de una medida dada es proporcional a esa medida. La distribución del número de eventos sigue una distribución de Poisson completamente determinada por el parámetro λ. Si λ es pequeño, los eventos son raros, pero pueden ocurrir en grupos, conocidos como grupos o explosiones de Poisson, puramente por casualidad. [2] En muchos casos, no hay otra causa detrás de tales agrupaciones indefinidas además de la naturaleza de la aleatoriedad que sigue a esta distribución. [3] Sin embargo, obviamente no todos los agrupamientos en la naturaleza pueden explicarse por esta propiedad; por ejemplo, los terremotos, debido a la actividad sísmica local que causa grupos de réplicas locales, en este caso se propone la distribución de Weibull . [4]
La agrupación de Poisson se utiliza para explicar aumentos o disminuciones marcados en la frecuencia de un evento, como ataques de tiburones, "coincidencias", cumpleaños, cara o cruz en lanzamientos de monedas y correspondencia por correo electrónico. [5] [6]
La heurística de agrupamiento de Poisson (PCH), publicada por David Aldous en 1989, [7] es un modelo para encontrar aproximaciones de primer orden sobre diferentes áreas en una gran clase de modelos de probabilidad estacionarios . Los modelos de probabilidad tienen una propiedad de monotonía específica con grandes exclusiones . La probabilidad de que esto alcance un valor grande es asintóticamente pequeña y se distribuye de manera Poisson . [8]