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Alejandro Arhangelski

Alexander Arhangelskii con algunos profesores rusos

Alexander Vladimirovich Arhangelskii ( en ruso : Александр Владимирович Архангельский , Aleksandr Vladimirovich Arkhangelsky , nacido el 13 de marzo de 1938 en Moscú ) es un matemático ruso . Su investigación, que comprende más de 200 artículos publicados, cubre varios subcampos de la topología general . Ha realizado un trabajo particularmente importante en la teoría de la metrizabilidad y los espacios métricos generalizados , las funciones cardinales , los espacios de funciones topológicas y otros grupos topológicos , y las clases especiales de mapas topológicos. Después de una larga y distinguida carrera en la Universidad Estatal de Moscú , se mudó a los Estados Unidos en la década de 1990. En 1993 se unió a la facultad de la Universidad de Ohio , de la que se jubiló en 2011.

Biografía

Arhangelskii era hijo de Vladimir Alexandrovich Arhangelskii y Maria Pavlova Radimova, quienes se divorciaron cuando él tenía cuatro años. Fue criado en Moscú por su padre. También era cercano a su tío, el diseñador de aviones sin hijos Alexander Arkhangelsky . En 1954, Arhangelskii ingresó en la Universidad Estatal de Moscú, donde se convirtió en alumno de Pavel Alexandrov . Al final de su primer año, Arhangelskii le dijo a Alexandrov que quería especializarse en topología . [1]

En 1959, en la tesis que escribió para su título de especialista , introdujo el concepto de red de un espacio topológico . Considerada ahora una noción topológica fundamental, una red es una colección de subconjuntos que es similar a una base , sin el requisito de que los conjuntos sean abiertos . [2] También en 1959 se casó con Olga Constantinovna. [1]

Recibió su título de Candidato en Ciencias (equivalente a un doctorado) en 1962 del Instituto Steklov de Matemáticas , supervisado por Alexandrov. [3] Se le otorgó el título de Doctor en Ciencias en 1966.

Fue en 1969 cuando Arhangelskii publicó lo que se considera su resultado matemático más significativo. Resolviendo un problema planteado en 1923 por Alexandrov y Urysohn , demostró que un espacio de Hausdorff compacto , de primer numeración , debe tener una cardinalidad no mayor que el continuo . De hecho, su teorema es mucho más general, ya que proporciona un límite superior para la cardinalidad de cualquier espacio de Hausdorff en términos de dos funciones cardinales. En concreto, demostró que para cualquier espacio de Hausdorff X ,

donde χ( X ) es el carácter , y L( X ) es el número de Lindelöf . Chris Good se refirió al teorema de Arhangelskii como un "resultado impresionante", y "un modelo para muchos otros resultados en el campo". [4] Richard Hodel lo ha llamado "quizás la más emocionante y dramática de las desigualdades difíciles", [5] una "bella desigualdad", y "la desigualdad más importante en invariantes cardinales ". [6]

En 1970 Arhangelskii se convirtió en profesor titular, siempre en la Universidad Estatal de Moscú. Pasó de 1972 a 1975 de licencia en Pakistán , enseñando en la Universidad de Islamabad en el marco de un programa de la UNESCO . [1]

Arhangelskii aprovechó las pocas oportunidades disponibles para viajar a congresos matemáticos fuera de la Unión Soviética. [1] Se encontraba en un congreso en Praga cuando se produjo el intento de golpe de Estado soviético de 1991. Al regresar en condiciones muy inciertas, comenzó a buscar oportunidades académicas en los Estados Unidos. [7] En 1993 aceptó una cátedra en la Universidad de Ohio, donde recibió el Premio al Profesor Distinguido en 2003. [8]

Arhangelskii fue uno de los fundadores de la revista Topology and its Applications , y el volumen 153, número 13, julio de 2006, fue un número especial, con la mayoría de los artículos basados ​​en charlas dadas en una conferencia especial celebrada en el Brooklyn College del 30 de junio al 3 de julio de 2003 en honor a su 65 cumpleaños.

Publicaciones seleccionadas

Libros

Papeles

Referencias

  1. ^ abcd Shenfeld, Karen (17 de marzo de 1996). «En el vecindario del espacio matemático (una entrevista con Alexander V. Arhangelskii)». Comentario topológico . 1 (1). ISSN  1499-9226. Archivado desde el original el 13 de febrero de 2017 . Consultado el 18 de junio de 2012 .(reimpreso de la edición de verano de 1993 de The Idler )
  2. ^ Sakai, Masami (2004). "Espacios topológicos". En Hart, Klaus P.; Nagata, Jun-iti ; Vaughan, Jerry E. (eds.). Enciclopedia de Topología General . Ciencia Elsevier . pag. 5.ISBN​ 978-0444503558.
  3. ^ Alexander V. Arhangelskii en el Proyecto de Genealogía Matemática
  4. ^ Bien, Chris (2004). "La propiedad Lindelöf". En Hart, Klaus P.; Nagata, Jun-iti; Vaughan, Jerry E. (eds.). Enciclopedia de Topología General . Ciencia Elsevier. pag. 183.ISBN​ 978-0444503558.
  5. ^ Hodel, R. (1984). "Capítulo 1: Funciones cardinales I". En Kunen, Kenneth ; Vaughan, Jerry E. (eds.). Manual de topología de teoría de conjuntos . Ámsterdam: North-Holland Publishing Company . pág. 18. ISBN. 0-444-86580-2.
  6. ^ Hodel, RE (1 de julio de 2006). «La solución de Arhangelʹskiĭ al problema de Alexandroff: una encuesta» (PDF) . Topología y sus aplicaciones . 153 (13). Elsevier: 2199–2217. doi : 10.1016/j.topol.2005.04.011 . ISSN  0166-8641 . Consultado el 23 de enero de 2012 .
  7. ^ Yetter, David (1993). "Moscú, el dinero y las matemáticas: una entrevista con Alexander Arhangel'skii" (PDF) . Boletín de Amigos de las Matemáticas . Departamento de Matemáticas de la Universidad Estatal de Kansas . Archivado desde el original (PDF) el 2013-10-04 . Consultado el 18 de junio de 2012 .
  8. ^ "Dos miembros de la facultad de la Universidad de Ohio nombrados profesores distinguidos". Outlook . Universidad de Ohio. 2 de octubre de 2003. Archivado desde el original el 6 de marzo de 2016 . Consultado el 18 de junio de 2012 .

Enlaces externos