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Albert Charles Schaeffer

Albert Charles Schaeffer (13 de agosto de 1907, Belvidere, Illinois - 2 de febrero de 1957) fue un matemático estadounidense que trabajó en análisis complejos .

Biografía

Schaeffer era hijo de Albert John y Mary Plane Schaeffer ( de soltera Herrick). Estudió ingeniería civil en la Universidad de Wisconsin, Madison (licenciatura en 1930) y, de 1930 a 1933, trabajó como ingeniero de carreteras. En 1936, recibió un doctorado en matemáticas con Eberhard Hopf en el MIT . De 1936 a 1939 fue instructor en la Universidad Purdue . En 1939, se convirtió en instructor en la Universidad de Stanford, donde se convirtió, en 1941, en profesor asistente, en 1943 en profesor asociado y en 1946 en profesor. De 1947 a 1950 fue profesor en la Universidad Purdue. De 1950 a 1957 fue profesor en la Universidad de Wisconsin, Madison, y en el año académico 1956/57, presidente del departamento de matemáticas. [1]

Schaeffer trabajó con Donald Spencer en la Universidad de Stanford en problemas variacionales de mapeo conforme , por ejemplo, rangos de coeficientes para funciones de Schlicht (funciones analíticas y uno a uno). En concreto, trabajaron en casos especiales de la conjetura de Bieberbach , para los cuales dieron una prueba de que el tercer coeficiente satisfacía la estimación conjeturada (resultado ya demostrado por Charles Loewner ). Su objetivo era dar una prueba del cuarto coeficiente, pero su enfoque habría requerido la integración numérica de alrededor de un millón de ecuaciones diferenciales . Un poco más tarde, Paul Garabedian y Max Schiffer, entonces en Stanford, mejoraron el método Schaeffer-Spencer y redujeron en gran medida el número de integraciones necesarias. Con esta mejora, Garabedian y Schiffer pudieron en 1955 demostrar la estimación conjeturada para el cuarto coeficiente. En 1948, Schaeffer compartió el Premio Bôcher Memorial con Spencer por su trabajo conjunto sobre las funciones Schlicht. [2]

En 1941, Schaeffer y RJ Duffin propusieron [3] una conjetura en aproximación métrica diofántica que fue resuelta en 2020 por James Maynard y Dimitris Koukoulopoulos . [4]

En 1931 se casó con Caroline Juliette Marsh. Tuvieron dos hijos y una hija.

Publicaciones Seleccionadas

  1. Duffin, RJ; Schaeffer, AC (1937). "Algunas desigualdades relativas a funciones de tipo exponencial". Toro. América. Matemáticas. Soc . 43 (8): 554–556. doi : 10.1090/s0002-9904-1937-06602-x . SEÑOR  1563585.
  2. Schaeffer, AC; Duffin, RJ (1938). "Sobre algunas desigualdades de S. Bernstein y W. Markoff para derivadas de polinomios". Toro. Soy. Matemáticas. Soc . 44 (4): 289–297. doi : 10.1090/S0002-9904-1938-06747-X . SEÑOR  1563728.
  3. Duffin, Richard; Schaeffer, AC (1938). "Algunas propiedades de funciones de tipo exponencial". Toro. América. Matemáticas. Soc . 44 (4): 236–240. doi : 10.1090/s0002-9904-1938-06725-0 . SEÑOR  1563717.
  4. Duffin, RJ; Schaeffer, AC (1940). "Sobre la extensión de una desigualdad funcional de S. Bernstein a funciones no analíticas" (PDF) . Toro. América. Matemáticas. Soc . 46 (4): 356–363. doi : 10.1090/s0002-9904-1940-07222-2 . SEÑOR  0001256.
  5. Duffin, RJ ; Schaeffer, AC (1 de junio de 1941). "El problema de Khhinchin en la aproximación métrica diofántica". Revista de Matemáticas de Duke . 8 (2): 243–255. doi :10.1215/S0012-7094-41-00818-9. JFM  67.0145.03. Zbl  0025.11002.
  6. Duffin, RJ; Schaeffer, AC (1941). "Un refinamiento de la desigualdad de los hermanos Markoff". Trans. América. Matemáticas. Soc . 50 (3): 517–528. doi : 10.1090/s0002-9947-1941-0005942-4 . SEÑOR  0005942.
  7. Duffin, RJ; Schaeffer, AC (1952). "Una clase de series de Fourier no armónicas". Trans. América. Matemáticas. Soc . 72 (2): 341–366. doi : 10.1090/s0002-9947-1952-0047179-6 . SEÑOR  0047179.

Ver también

Referencias

  1. ^ Halsey Royden: Historia de las matemáticas en Stanford
    : quién era quién en Estados Unidos. vol. 3: 1951-1960 . Marqués quién es quién, Chicago 1963, pág. 759
  2. ^ Schaeffer, Spencer: "Coeficientes de funciones de Schlicht", partes I, II, III, IV, en: Duke Mathematical Journal , vol. 10, 1943, págs. 611–635; vol. 12, 1945, págs. 107-125 y Actas de la Academia Nacional de Ciencias , vol. 32, 1946, págs. 111-116; vol. 35, 1949, págs. 143-150
  3. ^ Duffin, RJ ; Schaeffer, AC (1 de junio de 1941). "El problema de Khhinchin en la aproximación métrica diofántica". Revista de Matemáticas de Duke . 8 (2): 243–255. doi :10.1215/S0012-7094-41-00818-9. JFM  67.0145.03. Zbl  0025.11002 . Consultado el 28 de diciembre de 2023 .
  4. ^ Koukoulopoulos, Dimitris; Maynard, James (2020). "Sobre la conjetura de Duffin-Schaeffer". Anales de Matemáticas . 192 (1): 251. arXiv : 1907.04593 . doi : 10.4007/anales.2020.192.1.5. JSTOR  10.4007/anales.2020.192.1.5. S2CID  195874052.
  5. ^ Ahlfors, Lars V. (1951). "Revisión: Regiones de coeficientes para funciones de Schlicht. Por AC Schaeffer y DC Spencer" (PDF) . Toro. América. Matemáticas. Soc . 57 (4): 328–331. doi : 10.1090/s0002-9904-1951-09534-8 .

enlaces externos