En geometría de siete dimensiones , un 7-símplex rectificado es un 7-politopo uniforme convexo , que es una rectificación del 7-símplex regular .
Hay cuatro grados únicos de rectificaciones, incluido el cero, el 7-símplex en sí. Los vértices del 7-símplex rectificado se encuentran en los centros de las aristas del 7-símplex . Los vértices del 7-símplex birectificado se encuentran en los centros de las caras triangulares del 7-símplex . Los vértices del 7-símplex trirectificado se encuentran en los centros de las celdas tetraédricas del 7-símplex .
El 7-símplex rectificado es la figura de borde del panal 2 51. Se llama 0 5,1 por su diagrama de Coxeter-Dynkin ramificado, que se muestra como
.
EL Elte lo identificó en 1912 como un politopo semirregular, etiquetándolo como S1
7.
Los vértices del 7-símplex rectificado se pueden ubicar de forma más sencilla en el 8-espacio como permutaciones de (0,0,0,0,0,0,1,1). Esta construcción se basa en facetas del 8-ortoplex rectificado .
EL Elte lo identificó en 1912 como un politopo semirregular, etiquetándolo como S2
7También se le denomina 0 4,2 por su diagrama de ramificación de Coxeter-Dynkin, que se muestra como
.
Los vértices del 7-símplex birectificado se pueden ubicar de forma más sencilla en el 8-espacio como permutaciones de (0,0,0,0,0,1,1,1). Esta construcción se basa en facetas del 8-ortoplex birectificado .
El 7-símplex trirectificado es la intersección de dos 7-símplex regulares en configuración dual .
EL Elte lo identificó en 1912 como un politopo semirregular, etiquetándolo como S3
7.
Este politopo es la figura del vértice del panal 1 33. Se llama 0 3,3 por su diagrama de Coxeter-Dynkin ramificado, que se muestra como.
Los vértices del 7-símplex trirectificado se pueden ubicar de forma más sencilla en el 8-espacio como permutaciones de (0,0,0,0,1,1,1,1). Esta construcción se basa en facetas del 8-ortoplex trirectificado .
El 7-símplice trirectificado es la intersección de dos 7-símplices regulares en configuración dual . Esta caracterización produce coordenadas simples para los vértices de un 7-símplice trirectificado en el 8-espacio: las 70 permutaciones distintas de (1,1,1,1,−1,−1,−1,-1).
Estos politopos son tres de los 71 7-politopos uniformes con simetría A7 .