65.536

Número natural

65536 es el número natural que sigue a 65535 y precede a 65537 .

65536 es una potencia de dos : (2 elevado a la 16ª potencia). ${\displaystyle 2^{16}}$

65536 es el número más pequeño con exactamente 17 divisores (pero hay números más pequeños con más de 17 divisores; por ejemplo, 180 tiene 18 divisores) (secuencia A005179 en la OEIS ).

Cuadrícula de 256×256 con 65536 cuadrados

En matemáticas

65536 es , por lo que en notación de tetración 65536 es  ⁴ 2. ${\displaystyle 2^{2^{2^{2}}}}$

Cuando se expresa utilizando la notación de flecha hacia arriba de Knuth , 65536 es , que es igual a , que es equivalente a o . ${\displaystyle 2\uparrow 16}$ ${\displaystyle 2\uparrow 2\uparrow 2\uparrow 2}$ ${\displaystyle 2\uparrow \uparrow 4}$ ${\displaystyle 2\uparrow \uparrow \uparrow 3}$

Como también es igual a 4, o , ${\displaystyle ^{2}2}$ ${\displaystyle 2\uparrow \uparrow 2=4}$

${\displaystyle ^{4}2}$puede por lo tanto escribirse como , o , o como la pentación, (notación de hiperoperación). ${\displaystyle ^{^{2}2}2}$ ${\displaystyle 2\uparrow \uparrow (2\uparrow \uparrow 2)}$ ${\displaystyle 2[5]3}$

65536 es un número superperfecto : un número tal que σ (σ( n )) = 2 n . ^[1]

Un número de 16 bits puede distinguir 65536 posibilidades diferentes. Por ejemplo, la notación binaria sin signo agota todos los códigos de 16 bits posibles para identificar de forma única los números del 0 al 65535. En este esquema, 65536 es el menor número natural que no se puede representar con 16 bits. Por el contrario, es el "primer" o menor entero positivo que requiere 17 bits.

65536 es la única potencia de 2 menor que 2 ^·31000 que no contiene los dígitos 1, 2, 4 u 8 en su representación decimal . ^[2]

La suma de los divisores unitarios de 65536 es primo (1 + 65536 = 65537 , que es primo). ^[3]

65536 es un número intocable .

En informática

65,536 (2 ¹⁶ ) es el número de valores diferentes que se pueden representar en un número de 16 dígitos binarios (o bits ), también conocido como un entero corto sin signo en muchos sistemas de programación informática .

• Un entero de 65.536 bits puede representar hasta 2 ^65.536 (2,00352993... × 10 ^19.728 ) valores.
• 65.536 es el número de caracteres del Unicode original , y actualmente en un plano Unicode.

Este número es un límite en muchas implementaciones de hardware y software comunes, algunos ejemplos de las cuales son:

• La familia Motorola 68000 , la arquitectura x86 y otras plataformas informáticas tienen un tamaño de palabra de 16 bits , lo que representa 65536 valores posibles. (Las operaciones de 32 o 64 bits son admitidas igual o mejor en los microprocesadores modernos ).
• Muchas CPU modernas permiten configurar un tamaño de página de memoria de 64 KiB (65536 bytes) en su hardware de gestión de memoria . ^[4]
• El tamaño de búfer predeterminado de una canalización (Unix) es 64 KiB (65536 bytes).
• 65536 es el número máximo de filas de la hoja de cálculo admitidas por Excel 97, Excel 2000, Excel 2002 y Excel 2003. Los archivos de texto que tengan más de 65536 filas no se pueden importar a estas versiones de Excel. ^[5] (Excel 2007, 2010 y 2013 admiten 1.048.576 filas (2 ²⁰ )).
• Un chip de microprocesador de 16 bits puede acceder directamente a 65536 direcciones de memoria, y el estándar de gráficos de alto color de 16 bits admite una paleta de colores de 65536 colores diferentes.
• El número máximo de métodos permitidos en una sola aplicación de Android con archivo dex es 65536. ^[6]
• El límite de la cantidad de código en bytes para un método no nativo y no abstracto en Java.
• La cantidad de puertos disponibles para combinar con una dirección de red para crear un socket de red .
• El límite máximo de caracteres para un mensaje en WhatsApp es 65536.

Referencias

1. Weisstein, Eric W. "Número superperfecto". MathWorld .
2. Wells, David (1997). Diccionario Penguin de números curiosos e interesantes (edición revisada). Penguin. ISBN 0-14-026149-4.
3. 65536 en Páginas principales
4. "Compatibilidad de sistemas operativos de propósito general con varios tamaños de página" (PDF) . static.usenix.org . Consultado el 2 de noviembre de 2012 .
5. Ayuda de Microsoft Q120596
6. "Habilitar multidex para aplicaciones con más de 64K métodos".