En geometría , el icositetracoron rectificado de 24 celdas o icositetracoron rectificado es un politopo uniforme de 4 dimensiones (o 4-politopo uniforme ), que está limitado por 48 celdas : 24 cubos y 24 cuboctaedros . Se puede obtener por rectificación del politopo de 24 celdas, reduciendo sus celdas octaédricas a cubos y cuboctaedros. [1]
EL Elte lo identificó en 1912 como un politopo semirregular, etiquetándolo como tC 24 .
También puede considerarse un cantelado de 16 celdas con las simetrías inferiores B 4 = [3,3,4]. B 4 daría lugar a una bicoloración de las celdas cuboctaédricas en 8 y 16 cada una. También se denomina demiteseracto runcicantelado en una simetría D 4 , lo que da 3 colores de celdas, 8 para cada una.
El sistema de 24 celdas rectificado se puede derivar del sistema de 24 celdas mediante el proceso de rectificación : el sistema de 24 celdas se trunca en los puntos medios. Los vértices se convierten en cubos , mientras que los octaedros se convierten en cuboctaedros .
Una celda rectificada de 24 que tiene una longitud de arista de √ 2 tiene vértices dados por todas las permutaciones y permutaciones de signo de las siguientes coordenadas cartesianas :
La configuración dual con longitud de arista 2 tiene todas las permutaciones de coordenadas y signos de:
Hay tres construcciones de simetría diferentes de este politopo. La construcción más baja se puede duplicar agregando un espejo que mapee los nodos bifurcados entre sí. Se puede mapear hasta la simetría agregando dos espejos que mapeen los tres nodos finales juntos.
La figura del vértice es un prisma triangular que contiene dos cubos y tres cuboctaedros. Las tres simetrías se pueden ver con 3 cuboctaedros de colores en la construcción más baja, y dos colores (ratio 1:2) en , y todos los cuboctaedros idénticos en .
La envoltura convexa del policoro rectificado de 24 celdas y su dual (suponiendo que son congruentes) es un policoro no uniforme compuesto por 192 celdas: 48 cubos , 144 antiprismas cuadrados y 192 vértices. Su figura de vértice es un bitruco triangular .
La celda rectificada de 24 celdas también se puede derivar como una celda cantelada de 16 celdas :
