Altura geopotencial

Tipo de altitud sobre el nivel medio del mar

La altura geopotencial o altitud geopotencial es una coordenada vertical referenciada al nivel medio del mar de la Tierra (asumido como geopotencial cero ) que representa el trabajo involucrado en levantar una unidad de masa sobre una unidad de longitud a través de un espacio hipotético en el que la aceleración de la gravedad se supone constante. ^[1] En unidades del SI , una diferencia de altura geopotencial de un metro implica el transporte vertical de una parcela de un kilogramo ; adoptando el valor de gravedad estándar (9,80665 m/s 2 ), corresponde a una diferencia de trabajo o energía potencial constante de 9,80665 julios .

La altura geopotencial difiere de la altura geométrica (dada por una cinta métrica ) porque la gravedad de la Tierra no es constante, y varía notablemente con la altitud y la latitud; por lo tanto, una diferencia de altura geopotencial de 1 m implica una distancia vertical diferente en el espacio físico : "la unidad de masa debe elevarse más alto en el ecuador que en el polo, si se debe realizar la misma cantidad de trabajo". ^[2] Es un concepto útil en meteorología , climatología y oceanografía ; también sigue siendo una convención histórica en aeronáutica como la altitud utilizada para la calibración de altímetros barométricos de aeronaves . ^[3]

Definición

El geopotencial es la energía potencial gravitacional por unidad de masa en elevación: ${\displaystyle Z}$

${\displaystyle \Phi (Z)=\int _{0}^{Z}\ g(\phi ,Z)\,dZ}$

donde es la aceleración debida a la gravedad , es la latitud y es la elevación geométrica. ^[1] ${\displaystyle g(\phi ,Z)}$ ${\displaystyle \phi }$ ${\displaystyle Z}$

La altura geopotencial se puede obtener normalizando el geopotencial por la aceleración de la gravedad:

${\displaystyle {H}={\frac {\Phi }{g_{0}}}\ ={\frac {1}{g_{0}}}\int _{0}^{Z}\ g(\phi ,Z)\,dZ}$

donde = 9,80665 m/s ² , la gravedad estándar al nivel medio del mar. ^[4] Expresada en forma diferencial, ${\displaystyle g_{0}}$

${\displaystyle {g_{0}}\ {dH}={g}\ {dZ}}$

Papel en los fluidos planetarios

La altura geopotencial desempeña un papel importante en los estudios atmosféricos y oceanográficos. La forma diferencial anterior puede sustituirse en la ecuación hidrostática y la ley de los gases ideales para relacionar la presión con la temperatura ambiente y la altura geopotencial para su medición con altímetros barométricos independientemente de la latitud o la elevación geométrica:

${\displaystyle {dP}={-g}\ {\rho }\ {dZ}={-g_{0}}\ {\rho }\ {dH}={\frac {-g_{0}\ P}{R\ T}}\ {dH}}$

${\displaystyle {\frac {dP}{P}}=-{\frac {g_{0}}{R\ T}}\ {dH}}$

donde y son la presión y la temperatura ambientales, respectivamente, en función de la altura geopotencial, y es la constante específica de los gases . Para la integral definida subsiguiente , la simplificación obtenida al suponer un valor constante de aceleración gravitacional es la única razón para definir la altitud geopotencial. ^[5] ${\displaystyle P}$ ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle R}$

Uso

Análisis de altura geopotencial en el Modelo de Mesoescala de América del Norte (NAM) a 500 hPa.

Las ciencias geofísicas , como la meteorología, suelen preferir expresar la fuerza del gradiente de presión horizontal como el gradiente de geopotencial a lo largo de una superficie de presión constante, porque entonces tiene las propiedades de una fuerza conservativa . Por ejemplo, las ecuaciones primitivas que resuelven los modelos de predicción meteorológica utilizan la presión hidrostática como coordenada vertical y expresan las pendientes de esas superficies de presión en términos de altura geopotencial.

Un gráfico de la altura geopotencial para un único nivel de presión en la atmósfera muestra los valles y crestas ( máximos y mínimos ) que se ven típicamente en los mapas de altura. El espesor geopotencial entre los niveles de presión (la diferencia entre las alturas geopotenciales de 850 hPa y 1000 hPa, por ejemplo) es proporcional a la temperatura virtual media en esa capa. Los contornos de altura geopotencial se pueden utilizar para calcular el viento geostrófico , que es más rápido donde los contornos están más espaciados y son tangenciales a los contornos de altura geopotencial. ^{[ cita requerida ]}

El Servicio Meteorológico Nacional de los Estados Unidos define la altura geopotencial como:

"... aproximadamente la altura sobre el nivel del mar de un nivel de presión. Por ejemplo, si una estación informa que la altura de 500 mb [es decir, milibares ] en su ubicación es de 5600 m, significa que el nivel de la atmósfera sobre esa estación en la que la presión atmosférica es de 500 mb es de 5600 metros sobre el nivel del mar. Esta es una altura estimada basada en datos de temperatura y presión". ^[6]

Véase también

• Modelo atmosférico
• Por encima del nivel medio del mar
• Altura dinámica , una cantidad similar utilizada en geodesia, basada en un valor de gravedad ligeramente diferente

Referencias

1. Minzner, RA; Reber, CA; Jacchia, LG; Huang, FT; Cole, AE; Kantor, AJ; Keneshea, TJ; Zimmerman, SP; Forbes, JM (mayo de 1976). "Informe técnico R-459 de la NASA: definición de constantes, ecuaciones y tablas abreviadas de la atmósfera estándar de 1976" (PDF) . Archivado desde el original (PDF) el 7 de marzo de 2017.
2. Bjerknes, V. (1910). Meteorología dinámica e hidrografía: Parte [1]-2, [y atlas de placas]. Publicación de la Carnegie Institution of Washington. Carnegie Institution of Washington. p. 13. Consultado el 5 de octubre de 2023 .
3. Anderson, John (2007). Introducción al vuelo . McGraw-Hill Science/Engineering/Math. pág. 109.
4. Minzner, RA; Reber, CA; Jacchia, LG; Huang, FT; Cole, AE; Kantor, AJ; Keneshea, TJ; Zimmerman, SP; Forbes, JM (mayo de 1976). "Informe técnico R-459 de la NASA: definición de constantes, ecuaciones y tablas abreviadas de la atmósfera estándar de 1976" (PDF) . Archivado desde el original (PDF) el 7 de marzo de 2017.
5. Anderson, John (2007). Introducción al vuelo . McGraw-Hill Science/Engineering/Math. pág. 116.
6. "Altura". Glosario del Servicio Meteorológico Nacional de la NOAA . Servicio Meteorológico Nacional de la NOAA . Consultado el 15 de marzo de 2012 .

Lectura adicional

• Hofmann-Wellenhof, B. y Moritz, H. "Geodesia física", 2005. ISBN 3-211-23584-1 . 
• Eskinazi, S. "Mecánica de fluidos y termodinámica de nuestro entorno", 1975. ISBN 0-12-242540-5 . 

Enlaces externos

• Medios relacionados con Altura geopotencial en Wikimedia Commons