Johann Friedrich Christian Hessel (27 de abril de 1796 - 3 de junio de 1872) fue un médico alemán (MD, Universidad de Würzburg, 1817) y profesor de mineralogía (PhD, Universidad de Heidelberg, 1821) en la Universidad de Marburg . [1]
Los orígenes de la cristalografía geométrica (el campo relacionado con las estructuras de los sólidos cristalinos), por la que se destacó el trabajo de Hessel, se remontan a la mineralogía de los siglos XVIII y XIX . Hessel también hizo contribuciones a la mineralogía clásica (el campo que se ocupa de las composiciones químicas y propiedades físicas de los minerales).
En 1830, Hessel demostró que, como consecuencia de la ley de las intersecciones racionales de Haüy , las formas morfológicas pueden combinarse para dar exactamente 32 tipos de simetría cristalina en el espacio euclidiano , ya que sólo dos, tres, cuatro y seis veces pueden producirse ejes de rotación. [2] Una forma cristalina aquí denota un conjunto de planos simétricamente equivalentes con índices de Miller encerrados entre llaves, { hkl }; forma no significa "forma". Por ejemplo, un cristal de fluorita en forma de cubo (denominado Flussspath por Hessel) tiene seis caras equivalentes. El conjunto completo se denota como {100}. Los índices de cada una de las seis caras individuales están entre paréntesis y se designan: (010), (001), (100), (0 1 0), (00 1 ) y ( 1 00). El cubo pertenece a la clase isométrica o tesular, al igual que el octaedro y el tetraedro. Los elementos de simetría esenciales de la clase isométrica es la existencia de un conjunto de tres ejes de rotación cuádruples, cuatro triples y seis dobles. En los esquemas de clasificación anteriores de los mineralogistas alemanes Christian Samuel Weiss (1780 - 1856) y Friedrich Mohs (1773 - 1839), la clase isométrica había sido designada sphäroedrisch (esferoidal) y tessularisch (tesseral), respectivamente. En la época de Hessel, no se habían observado todas las 32 simetrías posibles en cristales reales. [3]
El trabajo de Hessel apareció originalmente en 1830 como un artículo en el Physikalische Wörterbuch de Gehler (Diccionario de física de Gehler). Pasó desapercibido hasta que se volvió a publicar en 1897 como parte de una colección de artículos sobre cristalografía en Oswalds Klassiker der exakten Wissenschaften (Clásicos de las ciencias exactas de Ostwald). Antes de esta reedición póstuma de las investigaciones de Hessel, el científico francés Auguste Bravais (1811-1863) en Extrait J. Math., Pures et Applique ́es (en 1849) y el cristalógrafo ruso Alex V. habían informado de hallazgos similares. Gadolin (1828 - 1892) en 1867.
Las tres derivaciones (Hessel, Bravais y Gadolin), que establecieron un pequeño número finito de posibles simetrías cristalinas a partir de primeros principios, se basaron en la morfología externa del cristal más que en la disposición estructural interna de un cristal (es decir, simetría reticular). [4] Sin embargo, las 32 clases de simetría cristalina son iguales que los 32 grupos de puntos cristalográficos . Después del trabajo fundamental sobre las redes espaciales de Leonhard Sohncke (1842–1897), Arthur Moritz Schönflies (1853–1928) , Evgraf Stepanovich Fedorov (1853–1919) y William Barlow (1845–1934) , la conexión entre las redes espaciales y el exterior La morfología de los cristales fue adoptada por Paul Niggli (1888 - 1953) , particularmente en su Kristallographische und Strukturtheoretische Grundbegriffe de 1928 . [2] Por ejemplo, la repetición o traslación (física) de un plano reticular produce una pila de planos paralelos, cuyo último miembro puede manifestarse morfológicamente como una de las caras externas del cristal.
Brevemente, un cristal es similar a un papel tapiz tridimensional, en el sentido de que es una repetición interminable de algún motivo (un grupo de átomos o moléculas). El motivo se crea mediante operaciones de grupo de puntos, mientras que el papel tapiz, llamado red espacial, se genera mediante la traslación del motivo con o sin rotación o reflexión. La simetría del motivo es la verdadera simetría del grupo de puntos del cristal y causa la simetría de las formas externas. Específicamente, la simetría morfológica externa del cristal debe ajustarse a los componentes angulares de las operaciones de simetría del grupo espacial, sin los componentes traslacionales. En circunstancias favorables, los grupos puntuales (pero no los grupos espaciales) pueden determinarse únicamente mediante el examen de la morfología del cristal, sin necesidad de analizar un patrón de difracción de rayos X. Esto no siempre es posible porque, de las muchas formas normalmente aparentes o esperadas en un espécimen de cristal típico, algunas formas pueden estar ausentes o mostrar un desarrollo desigual. La palabra hábito se utiliza para describir la forma externa general de un espécimen de cristal, que depende de los tamaños relativos de las caras de las diversas formas presentes. En general, una sustancia puede cristalizar en diferentes hábitos porque las tasas de crecimiento de las distintas caras no tienen por qué ser las mismas. [2]
Siguiendo el trabajo del matemático suizo Simon Antoine Jean L'Huilier (1750 - 1840) , Hessel también dio ejemplos específicos de cristales compuestos (también conocidos como cristales dobles) para los cuales falló la fórmula de Euler para los poliedros convexos . [5] En este caso, la suma de la valencia (grado) y el número de caras no es igual a dos más el número de aristas (V + F ≠ E + 2). Tales excepciones pueden ocurrir cuando un poliedro posee cavidades internas, lo que, a su vez, ocurre cuando un cristal encapsula a otro. Hessel descubrió que esto era cierto con los cristales de sulfuro de plomo dentro de cristales de fluoruro de calcio . Hessel también encontró que la fórmula de Euler era desobedecida con poliedros interconectados, por ejemplo, donde un borde o vértice es compartido por más de dos caras (por ejemplo, como en los tetraedros que comparten bordes y vértices ). [5]
En el campo de la mineralogía clásica, Hessel demostró que los feldespatos plagioclasas podían considerarse soluciones sólidas de albita y anortita . Su análisis fue publicado en 1826 ( Taschenbuch für die gesammte Mineralogie , 20 [1826], 289-333) pero, al igual que su trabajo sobre las clases de cristales, no atrajo mucha atención entre sus contemporáneos. Más bien, la teoría de la composición de estos feldespatos fue atribuida posteriormente a Gustav Tschermak (1836 - 1927) en 1865. [1]
Poco está documentado sobre los primeros años de vida de Hessel. Estudió en la Realschule de Núremberg y posteriormente estudió ciencias y medicina en Erlangen y Würzburg . [1] Después de recibir su doctorado en mineralogía con Karl C. von Leonhard (1779–1862), Hessel fue a la Universidad de Marburg como profesor asociado de mineralogía y se convirtió en profesor titular en 1825. Permaneció allí hasta su muerte. [1] Hessel también fue miembro del concejo municipal de Marburg y fue nombrado ciudadano honorario de Marburg el 9 de noviembre de 1840. [ cita necesaria ]
Diccionario completo de bibliografía científica", Charles Scribner's Sons, 2008. (http://www.encyclopedia.com/doc/1G2-2830901983.html)