Escala de magnitud de momento

Medida del tamaño del terremoto, en términos de la energía liberada.

La escala de magnitud de momento ( MMS ; denotada explícitamente con M o M _w  o Mwg , y generalmente implícita con el uso de una sola M para magnitud ^[1] ) es una medida de la magnitud de un terremoto ("tamaño" o fuerza) basada en su momento sísmico . M _w  fue definida en un artículo de 1979 por Thomas C. Hanks y Hiroo Kanamori . Similar a la escala de magnitud local/Richter (M _L  ) definida por Charles Francis Richter en 1935, utiliza una escala logarítmica ; los terremotos pequeños tienen aproximadamente las mismas magnitudes en ambas escalas. A pesar de la diferencia, los medios de comunicación a menudo usan el término "escala de Richter" cuando se refieren a la escala de magnitud de momento.

La magnitud del momento (M _w  ) se considera la escala de magnitud autorizada para clasificar los terremotos por tamaño. ^[2] Está más directamente relacionada con la energía de un terremoto que otras escalas, y no se satura, es decir, no subestima las magnitudes como lo hacen otras escalas en ciertas condiciones. ^[3] Se ha convertido en la escala estándar utilizada por las autoridades sismológicas como el Servicio Geológico de Estados Unidos ^[4] para informar sobre grandes terremotos (normalmente M > 4), reemplazando las escalas de magnitud local (M _L  ) y magnitud de onda superficial (M _s  ). Los subtipos de la escala de magnitud del momento (M _ww  , etc.) reflejan diferentes formas de estimar el momento sísmico.

Historia

Escala de Richter: la medida original de la magnitud de los terremotos

A principios del siglo XX, se sabía muy poco sobre cómo ocurren los terremotos, cómo se generan y propagan las ondas sísmicas a través de la corteza terrestre y qué información llevan sobre el proceso de ruptura del terremoto; por lo tanto, las primeras escalas de magnitud fueron empíricas . ^[5] El paso inicial para determinar las magnitudes de los terremotos empíricamente llegó en 1931 cuando el sismólogo japonés Kiyoo Wadati demostró que la amplitud máxima de las ondas sísmicas de un terremoto disminuía con la distancia a una cierta tasa. ^[6] Charles F. Richter luego descubrió cómo ajustar la distancia epicentral (y algunos otros factores) para que el logaritmo de la amplitud de la traza del sismógrafo pudiera usarse como una medida de "magnitud" que fuera internamente consistente y correspondiera aproximadamente con las estimaciones de la energía de un terremoto. ^[7] Estableció un punto de referencia y la escala de diez veces (exponencial) de cada grado de magnitud, y en 1935 publicó lo que llamó la "escala de magnitud", ahora llamada escala de magnitud local , etiquetada como M _L  . ^[8] (Esta escala también se conoce como escala Richter , pero los medios de comunicación a veces utilizan ese término indiscriminadamente para referirse a otras escalas similares).

La escala de magnitud local se desarrolló sobre la base de terremotos de tamaño moderado y poco profundos (~15 km (9 mi) de profundidad) a una distancia de aproximadamente 100 a 600 km (62 a 373 mi), condiciones donde predominan las ondas superficiales. A mayores profundidades, distancias o magnitudes, las ondas superficiales se reducen en gran medida y la escala de magnitud local subestima la magnitud, un problema llamado saturación . Se desarrollaron escalas adicionales ^[9] : una escala de magnitud de onda superficial ( M _s ) por Beno Gutenberg en 1945, ^[10] una escala de magnitud de onda corporal ( mB ) por Gutenberg y Richter en 1956, ^[11] y una serie de variantes ^[12] - para superar las deficiencias de la escala M _L   , pero todas están sujetas a saturación. Un problema particular fue que la   escala M _{s (que en la década de 1970 era la escala de magnitud preferida) se satura alrededor de M s}  8,0 y, por lo tanto, subestima la liberación de energía de los "grandes" terremotos ^[13], como los terremotos chileno de 1960 y de Alaska de 1964. Estos tuvieron magnitudes M _s   de 8,5 y 8,4 respectivamente, pero fueron notablemente más potentes que otros terremotos de M 8; sus magnitudes de momento estaban más cerca de 9,6 y 9,3, respectivamente. ^[14]

Pareja individual o pareja doble

El estudio de los terremotos es un desafío, ya que los eventos que los originan no se pueden observar directamente, y se necesitaron muchos años para desarrollar las matemáticas necesarias para comprender lo que las ondas sísmicas de un terremoto pueden decir sobre el evento que lo originó. Un primer paso fue determinar cómo los diferentes sistemas de fuerzas podrían generar ondas sísmicas equivalentes a las observadas en los terremotos. ^[15]

El sistema de fuerzas más simple es una fuerza única que actúa sobre un objeto. Si tiene la fuerza suficiente para superar cualquier resistencia, hará que el objeto se mueva ("traslade"). Un par de fuerzas, que actúen sobre la misma "línea de acción" pero en direcciones opuestas, se cancelarán; si se cancelan (se equilibran) exactamente, no habrá una traslación neta, aunque el objeto experimentará tensión o compresión. Si el par de fuerzas está desfasado, actuando a lo largo de líneas de acción paralelas pero separadas, el objeto experimenta una fuerza de rotación o par . En mecánica (la rama de la física que se ocupa de las interacciones de fuerzas), este modelo se denomina par , también par simple o par único . Si se aplica un segundo par de magnitud igual y opuesta, sus pares se cancelan; esto se denomina par doble . ^[16] Un par doble puede considerarse como "equivalente a una presión y una tensión que actúan simultáneamente en ángulos rectos". ^[17]

Los modelos de par simple y par doble son importantes en sismología porque cada uno puede utilizarse para derivar cómo deberían aparecer las ondas sísmicas generadas por un terremoto en el "campo lejano" (es decir, a distancia). Una vez que se comprende esa relación, se puede invertir para utilizar las ondas sísmicas observadas del terremoto para determinar sus otras características, incluida la geometría de la falla y el momento sísmico. ^{[ cita requerida ]}

En 1923 Hiroshi Nakano demostró que ciertos aspectos de las ondas sísmicas podían explicarse en términos de un modelo de doble par. ^[18] Esto condujo a una controversia de tres décadas sobre la mejor manera de modelar la fuente sísmica: como un par simple o un par doble. ^[16] Mientras que los sismólogos japoneses favorecían el par doble, la mayoría de los sismólogos favorecían el par simple. ^[19] Aunque el modelo de par simple tenía algunas deficiencias, parecía más intuitivo, y había una creencia -errónea, como resultó ser- de que la teoría del rebote elástico para explicar por qué ocurren los terremotos requería un modelo de par simple. ^[20] En principio, estos modelos podían distinguirse por diferencias en los patrones de radiación de sus ondas S , pero la calidad de los datos observacionales era inadecuada para eso. ^[21]

El debate terminó cuando Maruyama (1963), Haskell (1964) y Burridge y Knopoff (1964) demostraron que si las rupturas sísmicas se modelan como dislocaciones, el patrón de radiación sísmica siempre puede coincidir con un patrón equivalente derivado de un par doble, ^{[ cita requerida ]} pero no de un par simple. ^[22] Esto se confirmó cuando datos mejores y más abundantes provenientes de la Red Sismográfica Estándar Mundial (WWSSN) permitieron un análisis más detallado de las ondas sísmicas. Cabe destacar que en 1966 Keiiti Aki demostró que el momento sísmico del terremoto de Niigata de 1964 calculado a partir de las ondas sísmicas sobre la base de un par doble concordaba razonablemente con el momento sísmico calculado a partir de la dislocación física observada. ^[23]

Teoría de la dislocación

Un modelo de doble par es suficiente para explicar el patrón de campo lejano de la radiación sísmica de un terremoto, pero nos dice muy poco sobre la naturaleza del mecanismo de origen de un terremoto o sus características físicas. ^[24] Si bien se teorizó que el deslizamiento a lo largo de una falla era la causa de los terremotos (otras teorías incluían el movimiento del magma o cambios repentinos de volumen debido a cambios de fase ^[25] ), observar esto en profundidad no era posible, y comprender lo que se podría aprender sobre el mecanismo de origen de las ondas sísmicas requiere una comprensión del mecanismo de origen. ^[5]

El modelado del proceso físico por el cual un terremoto genera ondas sísmicas requirió mucho desarrollo teórico de la teoría de dislocaciones , formulada por primera vez por el italiano Vito Volterra en 1907, con desarrollos posteriores por EH Love en 1927. ^[26] Aplicada de manera más general a problemas de estrés en materiales, ^[27] una extensión de F. Nabarro en 1951 fue reconocida por el geofísico ruso AV Vvedenskaya como aplicable a las fallas sísmicas. ^[28] En una serie de artículos que comenzaron en 1956, ella y otros colegas utilizaron la teoría de dislocaciones para determinar parte del mecanismo focal de un terremoto y para demostrar que una dislocación (una ruptura acompañada de deslizamiento) era de hecho equivalente a un par doble. ^[29]

En un par de artículos de 1958, JA Steketee descubrió cómo relacionar la teoría de la dislocación con las características geofísicas. ^[30] Numerosos otros investigadores desarrollaron otros detalles, ^[31] culminando en una solución general en 1964 por Burridge y Knopoff, que estableció la relación entre los pares dobles y la teoría del rebote elástico, y proporcionó la base para relacionar las características físicas de un terremoto con el momento sísmico. ^[32]

Momento sísmico

El momento sísmico , símbolo M ₀   , es una medida del deslizamiento de la falla y del área involucrada en el terremoto. Su valor es el torque de cada uno de los dos pares de fuerzas que forman el doble par equivalente del terremoto. ^[33] (Más precisamente, es la magnitud escalar del tensor de momento de segundo orden que describe los componentes de fuerza del doble par. ^[34] ) El momento sísmico se mide en unidades de Newton metros (N·m) o Julios , o (en el antiguosistema CGS ) dinas-centímetros (dyn-cm). ^[35]

El primer cálculo del momento sísmico de un terremoto a partir de sus ondas sísmicas fue realizado por Keiiti Aki para el terremoto de Niigata de 1964. [ ^36] Lo hizo de dos maneras. Primero, utilizó datos de estaciones distantes de la WWSSN para analizar ondas sísmicas de período largo (200 segundos) (longitud de onda de aproximadamente 1000 kilómetros) para determinar la magnitud del doble par equivalente del terremoto. ^[37] Segundo, se basó en el trabajo de Burridge y Knopoff sobre dislocación para determinar la cantidad de deslizamiento, la energía liberada y la caída de tensión (esencialmente, cuánta energía potencial se liberó). ^[38] En particular, derivó una ecuación que relaciona el momento sísmico de un terremoto con sus parámetros físicos:

M ₀ = μS

donde μ es la rigidez (o resistencia al movimiento) de una falla con un área de superficie de S sobre una dislocación promedio (distancia) de ū . (Las formulaciones modernas reemplazan ūS con el equivalente D̄A , conocido como el "momento geométrico" o "potencia". ^[39] ) Por esta ecuación, el momento determinado a partir del doble par de las ondas sísmicas se puede relacionar con el momento calculado a partir del conocimiento del área de superficie del deslizamiento de la falla y la cantidad de deslizamiento. En el caso del terremoto de Niigata, la dislocación estimada a partir del momento sísmico se aproximó razonablemente a la dislocación observada. ^[40]

El momento sísmico es una medida del trabajo (más precisamente, el torque ) que resulta en un desplazamiento o distorsión inelástica (permanente) de la corteza terrestre. ^[41] Está relacionado con la energía total liberada por un terremoto. Sin embargo, la potencia o potencial destructivo de un terremoto depende (entre otros factores) de qué parte de la energía total se convierte en ondas sísmicas. ^[42] Esto suele ser el 10% o menos de la energía total, el resto se gasta en fracturar la roca o superar la fricción (generando calor). ^[43]

No obstante, el momento sísmico se considera la medida fundamental del tamaño de un terremoto, ^[44] representando más directamente que otros parámetros el tamaño físico de un terremoto. ^[45] Ya en 1975 se consideraba "uno de los parámetros instrumentales de fuentes de terremotos determinados con mayor fiabilidad". ^[46]

Introducción de una magnitud motivada por la energíaMETROel

La mayoría de las escalas de magnitud de terremotos tenían el problema de que solo proporcionaban una comparación de la amplitud de las ondas producidas a una distancia y una banda de frecuencia estándar; era difícil relacionar estas magnitudes con una propiedad física del terremoto. Gutenberg y Richter sugirieron que la energía radiada E _s podía estimarse como

${\displaystyle \log _{10}E_{s}\approx 4.8+1.5M_{S},}$

(en julios). Desafortunadamente, la duración de muchos terremotos muy grandes fue mayor a 20 segundos, el período de las ondas superficiales utilizadas en la medición de M _s  . Esto significó que a terremotos gigantes como el terremoto chileno de 1960 (M 9.5) solo se les asignó un M _s  8.2. El sismólogo de Caltech Hiroo Kanamori ^[47] reconoció esta deficiencia y tomó la simple pero importante medida de definir una magnitud basada en estimaciones de energía radiada, M _w  , donde la "w" representaba trabajo (energía):

${\displaystyle M_{w}=2/3\log _{10}E_{s}-3.2}$

Kanamori reconoció que la medición de la energía radiada es técnicamente difícil ya que implica la integración de la energía de las olas en toda la banda de frecuencia. Para simplificar este cálculo, señaló que las partes de frecuencia más baja del espectro a menudo se pueden utilizar para estimar el resto del espectro. La asíntota de frecuencia más baja de un espectro sísmico se caracteriza por el momento sísmico , M ₀  . Utilizando una relación aproximada entre la energía radiada y el momento sísmico (que supone que la caída de tensión es completa e ignora la energía de fractura),

${\displaystyle E_{s}\approx M_{0}/(2\times 10^{4})}$

(donde E está en julios y M ₀   está en N m), Kanamori aproximó M _w   mediante ${\displaystyle \cdot }$

${\displaystyle M_{w}=(\log _{10}M_{0}-9.1)/1.5}$

Escala de magnitud de momento

La fórmula anterior facilitó mucho la estimación de la magnitud basada en la energía M _w  , pero cambió la naturaleza fundamental de la escala a una escala de magnitud de momento. El sismólogo del USGS Thomas C. Hanks señaló que la escala M _w de Kanamori   era muy similar a una relación entre M _L   y M ₀   que fue informada por Thatcher y Hanks (1973)

${\displaystyle M_{L}\approx (\log _{10}M_{0}-9.0)/1.5}$

Hanks y Kanamori (1979) combinaron su trabajo para definir una nueva escala de magnitud basada en estimaciones del momento sísmico.

${\displaystyle M=(\log _{10}M_{0}-9.05)/1.5}$

donde se define en newton metros (N·m). ${\displaystyle M_{0}}$

Uso actual

La magnitud del momento es actualmente la medida más común del tamaño de un terremoto para magnitudes de terremotos medianos a grandes, ^{[48] [ cita científica requerida ]} pero en la práctica, el momento sísmico (M ₀  ), el parámetro sismológico en el que se basa, no se mide de manera rutinaria para terremotos más pequeños. Por ejemplo, el Servicio Geológico de los Estados Unidos no utiliza esta escala para terremotos con una magnitud de menos de 3,5, ^{[ cita requerida ]} que incluye la gran mayoría de los terremotos.

Los informes de prensa popular tratan con mayor frecuencia de terremotos significativos mayores que M~ 4. Para estos eventos, la magnitud preferida es la magnitud de momento M _w  , no la magnitud local de Richter M _L  . ^{[49] [4]}

Definición

El símbolo de la escala de magnitud de momento es M _w  , con el subíndice "w" que significa trabajo mecánico realizado. La magnitud de momento M _w   es un valor adimensional definido por Hiroo Kanamori ^[50] como

${\displaystyle M_{\mathrm {w} }={\frac {2}{3}}\log _{10}(M_{0})-10.7,}$

donde M ₀   es el momento sísmico en dinas ⋅cm (10 ⁻⁷  N⋅m). ^[51] Los valores constantes en la ecuación se eligen para lograr coherencia con los valores de magnitud producidos por escalas anteriores, como la magnitud local y la magnitud de onda superficial. Por lo tanto, un microterremoto de magnitud cero tiene un momento sísmico de aproximadamente1,1 × 10 ⁹  N⋅m , mientras que el Gran Terremoto de Chile de 1960, con una magnitud de momento estimada de 9,4-9,6, tuvo un momento sísmico entre1,4 × 10 ²³  N⋅m y2,8 × 10 ²³  N⋅m .

Escalas de magnitud de momento sísmico ( M _wg o escala de magnitud Das) y de magnitud de momento ( M _w )

Para comprender las escalas de magnitud basadas en M _o, a continuación se presentan antecedentes detallados de las escalas M _wg y M _{w .}

Escala M _w

Hiroo Kanamori ^[50] definió una escala de magnitud (Log W ₀  = 1,5 M _w  + 11,8, donde W ₀ es la energía de deformación mínima) para grandes terremotos utilizando la ecuación de Gutenberg Richter (1).

Logaritmo de Es = 1,5 Ms + 11,8 (A)

Hiroo Kanamori ^[50] utilizó W ₀ en lugar de E _s (dyn.cm) y consideró un término constante ( W ₀ / M _o  = 5 × 10 ⁻⁵ ) en la ecuación (A) y estimó M _s y lo denotó como M _w (dyn.cm). La energía de la ecuación (A) se deriva sustituyendo m  = 2,5 + 0,63 M en la ecuación de energía Log E  = 5,8 + 2,4 m (Richter 1958), donde m es la magnitud unificada de Gutenberg y M es una aproximación de mínimos cuadrados a la magnitud determinada a partir de las magnitudes de las ondas superficiales. Después de reemplazar la relación entre la energía sísmica ( E ) y el momento sísmico ( M _o ), es decir, E / M _o  = 5 × 10 ⁻⁵ , en la magnitud de energía de Gutenberg-Richter de la ecuación (A), Hanks y Kanamori ^[51] proporcionaron la ecuación. (B):

Registro M0 = 1,5 Ms + 16,1 (B)

Nótese que la ecuación (B) ya fue derivada por Hiroo Kanamori ^[50] y la denominó como M _w . La ecuación (B) se basó en grandes terremotos; por lo tanto, para validar la ecuación (B) para terremotos intermedios y más pequeños, Hanks y Kanamori (1979) compararon esta ecuación (B) con la ecuación (1) de Percaru y Berckhemer (1978) para la magnitud 5.0 ≤  M _s  ≤ 7.5 (Hanks y Kanamori 1979). Nótese que la ecuación (B) ya fue derivada por Hiroo Kanamori [50] y la denominó como M w . (1) de Percaru y Berckhemer (1978) para el rango de magnitud 5.0 ≤  M _s  ≤ 7.5 no es confiable debido a la inconsistencia del rango de magnitud definido (terremotos moderados a grandes definidos como M _s  ≤ 7.0 y M _s  = 7–7.5) y datos escasos en el rango de magnitud inferior (≤ 7.0) que rara vez representa la sismicidad global (por ejemplo, ver Figs. 1A, B, 4 y Tabla 2 de Percaru y Berckhemer 1978). Además, la Ecuación (1) de Percaru y Berckhemer 1978) solo es válida para (≤ 7.0). ^[52]

Relaciones entre el momento sísmico, la energía potencial liberada y la energía radiada

El momento sísmico no es una medida directa de los cambios de energía durante un terremoto. Las relaciones entre el momento sísmico y las energías involucradas en un terremoto dependen de parámetros que tienen grandes incertidumbres y que pueden variar entre terremotos. La energía potencial se almacena en la corteza en forma de energía elástica debido a la tensión acumulada y la energía gravitacional . ^[53] Durante un terremoto, una parte de esta energía almacenada se transforma en ${\displaystyle \Delta W}$

• Energía disipada en el debilitamiento por fricción y la deformación inelástica de las rocas por procesos como la creación de grietas. ${\displaystyle E_{f}}$
• calor ${\displaystyle E_{h}}$
• energía sísmica radiada ${\displaystyle E_{s}}$

La caída de energía potencial causada por un terremoto está relacionada aproximadamente con su momento sísmico por

${\displaystyle \Delta W\approx {\frac {\overline {\sigma }}{\mu }}M_{0}}$

donde es el promedio de las tensiones de corte absolutas en la falla antes y después del terremoto (por ejemplo, ecuación 3 de Venkataraman y Kanamori 2004) y es el promedio de los módulos de corte de las rocas que constituyen la falla. Actualmente, no existe tecnología para medir las tensiones absolutas en todas las profundidades de interés, ni método para estimarlas con precisión, y por lo tanto son poco conocidas. Podrían variar mucho de un terremoto a otro. Dos terremotos con idénticos pero diferentes habrían liberado diferentes . ${\displaystyle {\overline {\sigma }}}$ ${\displaystyle \mu }$ ${\displaystyle {\overline {\sigma }}}$ ${\displaystyle M_{0}}$ ${\displaystyle {\overline {\sigma }}}$ ${\displaystyle \Delta W}$

La energía radiada causada por un terremoto está aproximadamente relacionada con el momento sísmico por

${\displaystyle E_{\mathrm {s} }\approx \eta _{R}{\frac {\Delta \sigma _{s}}{2\mu }}M_{0}}$

donde es la eficiencia radiada y es la caída de tensión estática, es decir, la diferencia entre las tensiones de corte en la falla antes y después del terremoto (por ejemplo, de la ecuación 1 de Venkataraman & Kanamori 2004). Estas dos cantidades están lejos de ser constantes. Por ejemplo, depende de la velocidad de ruptura; es cercana a 1 para terremotos regulares pero mucho menor para terremotos más lentos como terremotos de tsunami y terremotos lentos . Dos terremotos con idénticos pero diferentes o habrían radiado diferente . ${\displaystyle \eta _{R}=E_{s}/(E_{s}+E_{f})}$ ${\displaystyle \Delta \sigma _{s}}$ ${\displaystyle \eta _{R}}$ ${\displaystyle M_{0}}$ ${\displaystyle \eta _{R}}$ ${\displaystyle \Delta \sigma _{s}}$ ${\displaystyle E_{\mathrm {s} }}$

Dado que y son propiedades fundamentalmente independientes de la fuente de un terremoto, y dado que ahora se pueden calcular de forma más directa y robusta que en la década de 1970, se justificaba la introducción de una magnitud separada asociada a la energía radiada. Choy y Boatwright definieron en 1995 la magnitud de la energía ^[54]. ${\displaystyle E_{\mathrm {s} }}$ ${\displaystyle M_{0}}$ ${\displaystyle E_{\mathrm {s} }}$

${\displaystyle M_{\mathrm {E} }=\textstyle {\frac {2}{3}}\log _{10}E_{\mathrm {s} }-3.2}$

donde está en J (N·m). ${\displaystyle E_{\mathrm {s} }}$

Energía comparativa liberada por dos terremotos

Suponiendo que los valores de σ̄/μ son los mismos para todos los terremotos, se puede considerar M _w   como una medida del cambio de energía potencial Δ W causado por los terremotos. De manera similar, si se supone que es el mismo para todos los terremotos, se puede considerar M _w   como una medida de la energía E _s irradiada por los terremotos. ${\displaystyle \eta _{R}\Delta \sigma _{s}/2\mu }$

Bajo estos supuestos, la siguiente fórmula, obtenida al resolver para M ₀   la ecuación que define M _w  , permite evaluar la relación de liberación de energía (potencial o radiada) entre dos terremotos de diferentes magnitudes de momento, y : ${\displaystyle E_{1}/E_{2}}$ ${\displaystyle m_{1}}$ ${\displaystyle m_{2}}$

${\displaystyle E_{1}/E_{2}\approx 10^{{\frac {3}{2}}(m_{1}-m_{2})}.}$

Al igual que en la escala de Richter, un aumento de un paso en la escala logarítmica de magnitud de momento corresponde a un aumento de 10 ^1,5 ≈ 32 veces en la cantidad de energía liberada, y un aumento de dos pasos corresponde a un aumento de 10 ³ = 1000 veces en la energía. Por lo tanto, un terremoto de M _w   de 7,0 contiene 1000 veces más energía que uno de 5,0 y aproximadamente 32 veces más que uno de 6,0.

Comparación con equivalentes de TNT

Para que la importancia del valor de magnitud sea plausible, la energía sísmica liberada durante el terremoto se compara a veces con el efecto del explosivo químico convencional TNT . La energía sísmica resulta de la fórmula mencionada anteriormente según Gutenberg y Richter. ${\displaystyle E_{\mathrm {S} }}$

${\displaystyle E_{\mathrm {S} }=10^{\;\!1.5\cdot M_{\mathrm {S} }+4.8}}$

o convertidos en bombas de Hiroshima:

${\displaystyle E_{\mathrm {S} }={\frac {10^{\;\!1.5\cdot M_{\mathrm {S} }+4.8}}{5.25\cdot 10^{13}}}=10^{\;\!1.5\cdot M_{\mathrm {S} }-8.92}}$

Para comparar la energía sísmica (en julios) con la energía de explosión correspondiente, se aplica un valor de 4,2 x 10 ⁹ julios por tonelada de TNT. La tabla ^[55] ilustra la relación entre la energía sísmica y la magnitud del momento.

El final de la escala está en el valor 10,6, lo que corresponde al supuesto de que en este valor la corteza terrestre tendría que romperse completamente. ^[56]

Subtipos de Mel

Se han desarrollado varias formas de determinar la magnitud del momento, y   se pueden utilizar varios subtipos de la escala M _{w para indicar la base utilizada.} ^[57]

• Mwb – Basado enla inversión del tensor de momentode ondas corporales de período largo (~10 – 100 s).
• Mwr :inversión del tensor de momentosde formas de onda completas a distancias regionales (aproximadamente 1600 kilómetros). A veces se denomina RMT.
• Mwc – Derivado de unainversión del tensor de momento centroidede ondas corporales y superficiales de período intermedio y largo.
• Mww – Derivado de unainversión del tensor de momento centroidede la fase W.
• Mwp (Mi ) – Desarrollado por Seiji Tsuboi^[58]para una estimación rápida del potencial de tsunami de grandes terremotos cercanos a la costa a partir de mediciones de las ondas P, y posteriormente extendido a terremotos telesísmicos en general.^[59]
• Mwpd – Un procedimiento de duración-amplitud que tiene en cuenta la duración de la ruptura, proporcionando una imagen más completa de la energía liberada por rupturas más duraderas ("lentas") que las observadas con M_w .^[60]
• Mdt – Estima rápidamente la magnitud del terremoto combinando los desplazamientos máximos de las ondas P telesísmicas y las duraciones de las fuentes.^[61]

Véase también

• Ingeniería sísmica
• Listas de terremotos
• Escalas de magnitud sísmica

Notas

1. Normalmente no se escriben en negrita. En la literatura técnica se utiliza una sola " M " en negrita (con o sin cursiva) para varios conceptos relacionados. ^{[ se necesita un ejemplo ]}
2. Bormann, Wendt y Di Giacomo 2013, pag. 86.
3. Bormann, Wendt y Di Giacomo 2013, pag. 18.
4. La "Política de magnitud de terremotos del USGS" para informar al público sobre la magnitud de los terremotos, tal como la formuló el Grupo de trabajo sobre magnitud de terremotos del USGS, se implementó el 18 de enero de 2002 y se publicó en https://earthquake.usgs.gov/aboutus/docs/020204mag_policy.php. Esa página se eliminó después de un rediseño de la web; hay una copia archivada en Internet Archive.
5. Miyake 2017, pág. 112.
6. Suzuki 2001, pág. 121. Véase también la Figura 2-22 en Richter 1958 (copia en Bormann, Wendt y Di Giacomo 2013, pág. 60), que replica las curvas de Wadati.
7. Gutenberg y Richter 1956a.
8. Richter 1935.
9. Véase Bormann y Saul 2009 para una descripción general.
10. Gutenberg 1945a.
11. Gutenberg 1945b, Gutenberg y Richter 1956b.
12. Ver Escalas de magnitud sísmica .
13. Kanamori 1977, pág. 2981.
14. Evento ISC-EHB 879136 [IRIS]. Evento ISC-EHB 869809 [IRIS].
15. Miyake 2017, págs. 112-113; Stauder 1962, pág. 39.
16. Miyake 2017, pág. 115.
17. Ben-Menahem 1995, pag. 1210; Maruyama 1963, pág. 484.
18. Ben-Menahem 1995, pág. 1210.
19. Miyake 2017, pág. 115. Véase Byerly 1960 para una explicación contemporánea de por qué muchos sismólogos favorecían un modelo de pareja única.
20. Miyake 2017, págs. 116, 117.
21. Pujol 2003b, pág. 164.
22. Pujol 2003b, pág. 165; Miyake 2017, págs. 117–118.
23. Aki 1966b, pag. 84; Pujol 2003b, pág. 167.
24. Julian, Miller y Foulger 1998, §2.2.1.
25. Miyake 2017, págs.114, 117; Maruyama 1963, pág. 483.
26. Miyake 2017, pág. 117.
27. Steketee 1958b, págs. 1168-1169.
28. Stauder 1962, pag. 42; Aki y Richards 2002, pág. 48.
29. Honda 1962, págs. 32, 65 y ver bibliografía; Ben-Menahem 1995, pág. 1212; Udías 1991, p. 90; Maruyama 1963, pág. 467.
30. Miyake 2017, pag. 467; Steketee 1958a, 1958b.
31. Udías 1991 ofrece una visión parcial.
32. Pujol 2003b, págs. 165, 167; Miyake 2017, pág. 118.
33. Bormann, Wendt y Di Giacomo 2013, pag. 14.
34. Aki 1966b, pag. 73; Kassaras y Kapetanidis 2018, pág. 410.
35. Beroza y Kanamori 2015, pag. 5.
36. Dziewonski, Chou y Woodhouse 1981, pág. 2826; Aki 1966b.
37. Aki 1966a, págs. 24, 36.
38. Aki 1966a, pág. 24.
39. Bormann, Wendt y Di Giacomo 2013, pag. 12, ecuación 3.1.
40. Aki 1966b, pág. 84.
41. Bormann, Wendt y Di Giacomo 2013, pag. 14; Bormann y Di Giacomo 2011, pág. 412.
42. Bormann, Wendt y Di Giacomo 2013, págs. 39–40.
43. Bormann, Wendt y Di Giacomo 2013, pag. 7.
44. Deichmann 2006, pág. 1268.
45. Abe 1982, pág. 322.
46. Kanamori y Anderson 1975, pág. 1076.
47. Kanamori 1977.
48. Boyle 2008.
49. Bormann, Wendt y Di Giacomo 2013, pag. 86
50. Kanamori 1977.
51. Hanks y Kanamori 1979.
52. Das, Menesis y Urrutia 2023
53. Kostrov 1974; Dahlen 1977.
54. Choy y Boatwright 1995
55. Preguntas frecuentes: medición de terremotos: ¿Cuánta energía se libera en un terremoto? Servicio Geológico de los Estados Unidos
56. Quarks & Co. "Erdbeben - wenn die Erde zurückschlägt" (PDF) . Archivado (PDF) desde el original el 26 de agosto de 2014 . Consultado el 17 de marzo de 2022 .
57. Términos técnicos del USGS utilizados en las páginas de eventos.
58. Tsuboi y otros 1995.
59. Bormann, Wendt y Di Giacomo 2013, §3.2.8.2, p. 135.
60. Bormann, Wendt y Di Giacomo 2013, §3.2.8.3, págs. 137-128.
61. Wang, Dun; Kawakatsu, Hitoshi; Zhuang, Jiancang; Mori, Jim; Maeda, Takuto; Tsuruoka, Hiroshi; Zhao, Xu (16 de junio de 2017). "Determinación automatizada de la magnitud y longitud de la fuente de grandes terremotos mediante retroproyección y amplitudes de onda P". Cartas de investigación geofísica . 44 (11): 5447–5456. Código Bib : 2017GeoRL..44.5447W. doi :10.1002/2017GL073801. ISSN  0094-8276.

Fuentes

• Abe, Katsuyuki (1982), "Magnitud, momento sísmico y estrés aparente para grandes terremotos profundos", Journal of Physics of the Earth , 30 (4): 321–330, doi : 10.4294/jpe1952.30.321
• Aki, Keiiti (1966a), "Generación y propagación de ondas G del terremoto de Niigata del 14 de junio de 1964. Parte 1. Un análisis estadístico" (PDF) , Boletín del Instituto de Investigación de Terremotos , vol. 44, págs. 23–72
• Aki, Keiiti (1966b), "Generación y propagación de ondas G del terremoto de Niigata del 14 de junio de 1964. Parte 2. Estimación del momento sísmico, la energía liberada y la caída de tensión-deformación a partir del espectro de ondas G" (PDF) , Boletín del Instituto de Investigación de Terremotos , vol. 44, págs. 73–88
• Aki, Keiiti (abril de 1972), "Mecanismo sísmico", Tectonophysics , 13 (1–4): 423–446, Bibcode :1972Tectp..13..423A, doi :10.1016/0040-1951(72)90032-7
• Aki, Keiiti; Richards, Paul G. (2002), Sismología cuantitativa (2ª ed.), University Science Books, ISBN 0-935702-96-2
• Ben-Menahem, Ari (agosto de 1995), "Una breve historia de la sismología convencional: orígenes, legado y perspectivas" (PDF) , Boletín de la Sociedad Sismológica de Estados Unidos , vol. 85, núm. 4, págs. 1202–1225
• Beroza, GC; Kanamori, Hiroo (2015), "Sismología del terremoto 4.01: introducción y descripción general", en Schubert, Gerald (ed.), Tratado de geofísica, vol. 4: Sismología de terremotos (2ª ed.), doi :10.1016/B978-0-444-53802-4.00069-5, ISBN 9780444538024
• Bormann; Di Giacomo (2011), "La magnitud de momento Mw y la magnitud de energía Me: raíces comunes y diferencias", Journal of Seismology , 15 (2): 411–427, Bibcode :2011JSeis..15..411B, doi :10.1007/s10950-010-9219-2, S2CID  130294359
• Bormann, Peter; Saul, Joachim (2009), "Magnitud del terremoto" (PDF) , Enciclopedia de complejidad y ciencia de sistemas aplicada , vol. 3, págs. 2473–2496
• Bormann, Peter; Wendt, Siegfried; Di Giacomo, Dominico (2013), "Capítulo 3: Fuentes sísmicas y parámetros de las fuentes", en Bormann (ed.), Nuevo manual de prácticas de observatorios sismológicos 2 (NMSOP-2), doi :10.2312/GFZ.NMSOP-2_ch3, archivado desde el original (PDF) el 2019-08-04 , consultado el 2017-08-15
• Boyle, Alan (12 de mayo de 2008), Quakes by the numbers, MSNBC , archivado del original el 13 de mayo de 2008 , consultado el 12 de mayo de 2008 , Esa escala original se ha ido modificando a lo largo de las décadas y hoy en día llamarla "escala de Richter" es un anacronismo. La medida más común se conoce simplemente como escala de magnitud de momento.
• Byerly, Perry (20 de mayo de 1960), "Mecanismos sísmicos", Science , 131 (3412): 1493–1496, Bibcode :1960Sci...131.1493B, doi :10.1126/science.131.3412.1493, PMID  17802489.
• Choy, George L.; Boatwright, John L. (10 de septiembre de 1995), "Global patterns of radiated sesmic energy and perceived stress", Journal of Geophysical Research , 100 (B9): 18205–18228, Bibcode :1995JGR...10018205C, doi :10.1029/95JB01969, archivado desde el original el 6 de junio de 2011 , consultado el 21 de marzo de 2010
• Dahlen, FA (febrero de 1977), "El equilibrio de energía en las fallas sísmicas", Geophysical Journal International , 48 (2): 239–2261, Bibcode :1977GeoJ...48..239D, doi : 10.1111/j.1365-246X.1977.tb01298.x
• Deichmann, Nicholas (agosto de 2006), "Local Magnitude, a Moment Revisited", Boletín de la Sociedad Sismológica de América , 96 (4a): 1267–1277, Bibcode :2006BuSSA..96.1267D, CiteSeerX  10.1.1.993.2211 , doi :10.1785/0120050115
• Dziewonski; Chou; Woodhouse (10 de abril de 1981), "Determinación de parámetros de fuentes sísmicas a partir de datos de formas de onda para estudios de sismicidad global y regional" (PDF) , Journal of Geophysical Research , 86 (B4): 2825–2852, Bibcode :1981JGR....86.2825D, doi :10.1029/JB086iB04p02825, archivado desde el original (PDF) el 7 de mayo de 2019 , consultado el 7 de mayo de 2019
• Dziewonski, Adam M.; Gilbert, Freeman (1976), "El efecto de pequeñas perturbaciones asféricas en los tiempos de viaje y un nuevo examen de las correcciones por elipticidad", Geophysical Journal of the Royal Astronomical Society , vol. 44, no. 1, págs. 7–17, Bibcode :1976GeoJ...44....7D, doi : 10.1111/j.1365-246X.1976.tb00271.x.
• Gutenberg, Beno (enero de 1945a), "Amplitudes de ondas superficiales y magnitudes de terremotos superficiales" (PDF) , Boletín de la Sociedad Sismológica de América , 35 (1): 3–12, Bibcode :1945BuSSA..35....3G, doi :10.1785/BSSA0350010003
• Gutenberg, Beno (abril de 1945b), "Amplitudes de P, PP y S y magnitud de terremotos superficiales" (PDF) , Boletín de la Sociedad Sismológica de América , 35 (2): 57–69, Bibcode :1945BuSSA..35...57G, doi :10.1785/BSSA0350020057
• Gutenberg, Beno ; Richter, Charles F. (abril de 1956a), "Magnitud, intensidad, energía y aceleración de los terremotos (segundo artículo)" (PDF) , Boletín de la Sociedad Sismológica de América , vol. 46, núm. 2, págs. 105–145, doi :10.1785/BSSA0460020105
• Gutenberg, Beno; Richter, Charles F. (1956b), "Magnitud y energía de los terremotos", Annali di Geofisica , vol. 9, núm. 1, págs. 1–15.
• Hanks, Thomas C .; Kanamori, Hiroo (10 de mayo de 1979), "Una escala de magnitud de momento" (PDF) , Journal of Geophysical Research , 84 (B5): 2348–2350, Bibcode :1979JGR....84.2348H, doi :10.1029/JB084iB05p02348, archivado desde el original el 21 de agosto de 2010{{citation}}: CS1 maint: unfit URL (link).
• Honda, Hirokichi (1962), "Mecanismo sísmico y ondas sísmicas", Revista de Física de la Tierra , 10 (2): 1–98, doi :10.4294/jpe1952.10.2_1.
• Boletín del Centro Sismológico Internacional , ISC-EHB, Thatcham, Reino Unido
• Julian, Bruce R.; Miller, Angus D.; Foulger, GR (noviembre de 1998), "Terremotos que no son de doble par 1. Teoría", Reviews of Geophysics , 36 (4): 525–549, Bibcode :1998RvGeo..36..525J, doi : 10.1029/98rg00716.
• Kanamori, Hiroo (10 de julio de 1977), "La liberación de energía en grandes terremotos" (PDF) , Journal of Geophysical Research , 82 (20): 2981–2987, Bibcode :1977JGR....82.2981K, doi :10.1029/ jb082i020p02981.
• Kanamori, Hiroo (2 de febrero de 1978), "Quantification of Earthquakes" (PDF) , Nature , 271 (5644): 411–414, Bibcode :1978Natur.271..411K, doi :10.1038/271411a0, S2CID  4185100.
• Kanamori, Hiroo; Anderson, Don L. (octubre de 1975), "Bases teóricas de algunas relaciones empíricas en sismología" (PDF) , Boletín de la Sociedad Sismológica de América , vol. 65, núm. 5, págs. 1073-1095.
• Kassaras, Ioannis G.; Kapetanidis, Vasilis (2018), "Resolución de la tensión tectónica mediante la inversión de los mecanismos focales de los terremotos. Aplicación en la región de Grecia. Un tutorial", en D'Amico, Sebastiano (ed.), Soluciones de tensor de momento: una herramienta útil para la sismotectónica , Springer Natural Hazards, págs. 405–452, doi :10.1007/978-3-319-77359-9_19, ISBN 978-3-319-77358-2.
• Kostrov, BV (1974), "Momento sísmico y energía de los terremotos, y flujo sísmico de rocas [en ruso]", Izvestiya, Akademi Nauk, URSS, Física de la Tierra Sólida , vol. 1, págs. 23–44 (trad. inglesa 12–21).
• Maruyama, Takuo (enero de 1963), "Sobre los equivalentes de fuerza de las dislocaciones elásticas dinámicas con referencia al mecanismo sísmico", Boletín del Instituto de Investigación de Terremotos , vol. 41, págs. 467–486.
• Miyake, Teru (octubre-diciembre de 2017), "Magnitud, momento y medición: la controversia sobre el mecanismo sísmico y su resolución", Estudios en Historia y Filosofía de la Ciencia , 65-66: 112-120, Bibcode :2017SHPSA..65..112M, doi :10.1016/j.shpsa.2017.02.002, hdl : 10220/44522 , PMID  29195644.
• Pujol, Josè (marzo-abril de 2003b), "La fuerza corporal equivalente a un terremoto: un tutorial", Seismological Research Letters , 74 (2): 163-168, Bibcode :2003SeiRL..74..163P, CiteSeerX  10.1.1.915.6064 , doi :10.1785/gssrl.74.2.163.
• Richter, Charles F. (enero de 1935), "Una escala instrumental de magnitud de terremotos" (PDF) , Bulletin of the Seismological Society of America , 25 (1): 1–32, Bibcode :1935BuSSA..25....1R, doi :10.1785/BSSA0250010001, archivado desde el original (PDF) el 2018-07-10 , consultado el 2019-03-05.
• Richter, Charles F. (1958), Sismología elemental , WH Freeman, ISBN 978-0716702115, Código de Comercio de Canadá  58-5970
• Stauder, William (1962), "Los mecanismos focales de los terremotos", en Landsberg, HE; Van Mieghem, J. (eds.), Avances en geofísica, vol. 9, págs. 1–76, doi :10.1016/S0065-2687(08)60527-0, ISBN 9780120188093, LCCN  52-1226.
• Steketee, JA (1958a), "Sobre las dislocaciones de Volterra en un medio elástico semiinfinito", Revista Canadiense de Física , 36 (2): 192–205, Bibcode :1958CaJPh..36..192S, doi :10.1139/p58-024.
• Steketee, JA (1958b), "Algunas aplicaciones geofísicas de la teoría de la elasticidad de las dislocaciones", Revista Canadiense de Física , 36 (9): 1168–1198, Bibcode :1958CaJPh..36.1168S, doi :10.1139/p58-123.
• Suzuki, Yasumoto (junio de 2001), "Kiyoo Wadati y el camino hacia el descubrimiento de la zona de terremotos intermedio-profundo", Episodios , 24 (2): 118–123, doi : 10.18814/epiiugs/2001/v24i2/006.
• Thatcher, Wayne; Hanks, Thomas C. (10 de diciembre de 1973), "Parámetros de origen de los terremotos del sur de California", Journal of Geophysical Research , 78 (35): 8547–8576, Bibcode :1973JGR....78.8547T, doi :10.1029/JB078i035p08547.
• Tsuboi, S.; Abe, K.; Takano, K.; Yamanaka, Y. (abril de 1995), "Determinación rápida de M _w a partir de formas de onda P de banda ancha ", Boletín de la Sociedad Sismológica de América , vol. 85, núm. 2, págs. 606–613.
• Udías, Agustín (1991), "Mecanismo fuente de los terremotos", Advances in Geophysics Volumen 33 , vol. 33, pp. 81–140, Bibcode :1991AdGeo..33...81U, doi :10.1016/S0065-2687(08)60441-0, ISBN 9780120188338.
• Utsu, T. (2002), Lee, WHK; Kanamori, H.; Jennings, PC; Kisslinger, C. (eds.), "Relaciones entre escalas de magnitud", International Handbook of Earthquake and Engineering Seismology , International Geophysics, vol. A, no. 81, Academic Press, págs. 733–746.
• Venkataraman, Anupama; Kanamori, H. (11 de mayo de 2004), "Restricciones observacionales sobre la energía de fractura de los terremotos en la zona de subducción" (PDF) , Journal of Geophysical Research , vol. 109, no. B05302, pp. B05302, Bibcode :2004JGRB..109.5302V, doi :10.1029/2003JB002549.
• Das, Ranjit; Menesis, Claudio; Urrutia, Diego (15 de mayo de 2023). "Relaciones de regresión para la conversión de magnitudes de ondas de cuerpo y de superficie hacia la escala de magnitud Das, Mwg". Peligros naturales . 117 (1): 365–380. Bibcode :2023NatHa.117..365D. doi : 10.1007/s11069-023-05863-9 . ISSN  0921-030X. Este artículo incorpora texto de esta fuente, que está disponible bajo la licencia CC BY 4.0.

Enlaces externos

• USGS: Medición de terremotos
• Perspectiva: una comparación gráfica de la liberación de energía de los terremotos – Centro de Alerta de Tsunamis del Pacífico