En geometría , el mosaico octogonal truncado de orden 4 es un mosaico uniforme del plano hiperbólico . Tiene el símbolo de Schläfli de t 0,1 {8,4}. Una construcción secundaria t 0,1,2 {8,8} se denomina mosaico octogonal truncado con dos colores de hexaidecágonos .
Hay dos construcciones uniformes de este mosaico, primero mediante el caleidoscopio [8,4] , y segundo quitando el último espejo, [8,4,1 + ], que da [8,8], (*882).
El dual del mosaico representa los dominios fundamentales de la simetría orbifold (*882) . A partir de la simetría [8,8], hay 15 subgrupos de índice pequeños por operadores de eliminación de espejos y alternancia . Los espejos se pueden eliminar si sus órdenes de ramificación son todos pares y corta los órdenes de ramificación vecinos a la mitad. La eliminación de dos espejos deja un punto de giro de medio orden donde se encuentran los espejos eliminados. En estas imágenes, los espejos únicos están coloreados en rojo, verde y azul, y los triángulos de colores alternativos muestran la ubicación de los puntos de giro. El subgrupo [8 + ,8 + ], (44×) tiene líneas estrechas que representan reflexiones de deslizamiento. El subgrupo de índice -8, [1 + ,8,1 + ,8,1 + ] (4444) es el subgrupo conmutador de [8,8].
Se construye un subgrupo más grande como [8,8*], eliminando los puntos de giro de (8*4), el índice 16 se convierte en (*44444444), y su subgrupo directo [8,8*] + , índice 32, (44444444).
La simetría [8,8] se puede duplicar mediante un espejo que biseca el dominio fundamental y crea una simetría *884 .
