En una teoría cuántica de campos con fermiones , (−1) F es un operador involutivo , hermitiano unitario , donde F es el operador del número de fermiones . Para el ejemplo de las partículas en el Modelo Estándar , es igual a la suma del número leptónico más el número bariónico, F = B + L. La acción de este operador es multiplicar los estados bosónicos por 1 y los estados fermiónicos por −1. Esta es siempre una simetría interna global de cualquier teoría cuántica de campos con fermiones y corresponde a una rotación de 2π. Esto divide el espacio de Hilbert en dos sectores de superselección . Los operadores bosónicos conmutan con (−1) F mientras que los operadores fermiónicos anticonmutan con él. [1]
Este operador realmente muestra su utilidad en teorías supersimétricas . [1] Su traza es la asimetría espectral del espectro de fermiones, y puede entenderse físicamente como el efecto Casimir .