Razones de verosimilitud en las pruebas de diagnóstico.

Razones de probabilidad utilizadas para evaluar el valor de realizar una prueba de diagnóstico

En la medicina basada en la evidencia , los índices de probabilidad se utilizan para evaluar el valor de realizar una prueba diagnóstica . Utilizan la sensibilidad y especificidad de la prueba para determinar si el resultado de una prueba cambia de manera útil la probabilidad de que exista una condición (como una enfermedad). La primera descripción del uso de razones de probabilidad para reglas de decisión se hizo en un simposio sobre teoría de la información en 1954. ^[1] En medicina, las razones de probabilidad se introdujeron entre 1975 y 1980. ^{[2] [3] [4]}

Cálculo

Existen dos versiones del índice de probabilidad, una para resultados positivos y otra para resultados negativos. Respectivamente, se les conoce comoíndice de probabilidad positivo (LR+,índice de probabilidad positivo,índice de probabilidad para resultados positivos) yrazón de verosimilitud negativa (LR–,razón de verosimilitud negativa,razón de verosimilitud para resultados negativos).

La razón de verosimilitud positiva se calcula como

${\displaystyle {\text{LR}}+={\frac {\text{sensitivity}}{1-{\text{specificity}}}}}$

que es equivalente a

${\displaystyle {\text{LR}}+={\frac {\Pr({T+}\mid D+)}{\Pr({T+}\mid D-)}}}$

o "la probabilidad de que una persona que tiene la enfermedad dé positivo dividida por la probabilidad de que una persona que no tiene la enfermedad dé positivo". Aquí " T +" o " T −" denotan que el resultado de la prueba es positivo o negativo, respectivamente. Asimismo, " D +" o " D- " denotan que la enfermedad está presente o ausente, respectivamente. Entonces, los "verdaderos positivos" son aquellos que dan positivo ( T +) y tienen la enfermedad ( D +), y los "falsos positivos" son aquellos que dan positivo ( T +) pero no tienen la enfermedad ( D- ).

El índice de probabilidad negativo se calcula como ^[5]

${\displaystyle {\text{LR}}-={\frac {1-{\text{sensitivity}}}{\text{specificity}}}}$

lo que equivale a ^[5]

${\displaystyle {\text{LR}}-={\frac {\Pr({T-}\mid D+)}{\Pr({T-}\mid D-)}}}$

o "la probabilidad de que una persona que tiene la enfermedad dé negativo dividida por la probabilidad de que una persona que no tiene la enfermedad dé negativo".

El cálculo de los índices de verosimilitud para pruebas con valores continuos o más de dos resultados es similar al cálculo para resultados dicotómicos ; Simplemente se calcula un índice de probabilidad separado para cada nivel de resultado de la prueba y se denomina índices de probabilidad específicos de intervalo o estrato. ^[6]

Las probabilidades previas a la prueba de un diagnóstico particular, multiplicadas por el índice de probabilidad, determinan las probabilidades posteriores a la prueba . Este cálculo se basa en el teorema de Bayes . (Tenga en cuenta que las probabilidades se pueden calcular a partir de la probabilidad y luego convertirla ).

Aplicación a la medicina

La probabilidad previa a la prueba se refiere a la posibilidad de que un individuo de una población determinada tenga un trastorno o afección; esta es la probabilidad inicial antes del uso de una prueba de diagnóstico. La probabilidad posterior a la prueba se refiere a la probabilidad de que una condición esté realmente presente dado un resultado positivo de la prueba. Para una buena prueba en una población, la probabilidad posterior a la prueba será significativamente mayor o menor que la probabilidad previa a la prueba. Un índice de probabilidad alto indica una buena prueba para una población, y un índice de probabilidad cercano a uno indica que una prueba puede no ser apropiada para una población.

Para una prueba de detección , la población de interés podría ser la población general de un área. Para las pruebas diagnósticas, el médico que las solicita habrá observado algún síntoma u otro factor que aumente la probabilidad previa a la prueba en relación con la población general. Un índice de probabilidad mayor que 1 para una prueba en una población indica que un resultado positivo es evidencia de que existe una condición. Si la razón de probabilidad de una prueba en una población no es claramente mejor que uno, la prueba no proporcionará buena evidencia: la probabilidad post-prueba no será significativamente diferente de la probabilidad pre-prueba. Conocer o estimar el índice de probabilidad de una prueba en una población permite al médico interpretar mejor el resultado. ^[7]

Sin embargo, las investigaciones sugieren que los médicos rara vez hacen estos cálculos en la práctica ^[8] y, cuando lo hacen, a menudo cometen errores. ^[9] Un ensayo controlado aleatorio comparó qué tan bien los médicos interpretaban las pruebas de diagnóstico que se presentaban como sensibilidad y especificidad , un índice de probabilidad o un gráfico inexacto del índice de probabilidad, y no encontró diferencias entre los tres modos en la interpretación de los resultados de las pruebas. ^[10]

tabla de estimación

Esta tabla proporciona ejemplos de cómo los cambios en el índice de probabilidad afectan la probabilidad de enfermedad después de la prueba.

*Estas estimaciones tienen una precisión de hasta el 10% de la respuesta calculada para todas las probabilidades previas a la prueba entre el 10% y el 90%. El error medio es sólo del 4%. Para los extremos polares de probabilidad previa a la prueba >90% y <10%, consulte la sección Estimación de la probabilidad previa y posterior a la prueba a continuación.

Ejemplo de estimación

1. Probabilidad previa a la prueba: por ejemplo, si aproximadamente 2 de cada 5 pacientes con distensión abdominal tienen ascitis , entonces la probabilidad previa a la prueba es del 40%.
2. Relación de probabilidad: un ejemplo de "prueba" es que el hallazgo en el examen físico de flancos abultados tiene una relación de probabilidad positiva de 2,0 para ascitis.
3. Cambio estimado en la probabilidad: según la tabla anterior, un índice de probabilidad de 2,0 corresponde a un aumento de aproximadamente +15 % en la probabilidad.
4. Probabilidad final (posterior a la prueba): por lo tanto, los flancos abultados aumentan la probabilidad de ascitis del 40% a aproximadamente el 55% (es decir, 40% + 15% = 55%, que está dentro del 2% de la probabilidad exacta del 57%).

Ejemplo de cálculo

Un ejemplo médico es la probabilidad de que se espere un resultado de prueba determinado en un paciente con un determinado trastorno en comparación con la probabilidad de que ocurra el mismo resultado en un paciente sin el trastorno objetivo.

Algunas fuentes distinguen entre LR+ y LR−. ^[13] A continuación se muestra un ejemplo trabajado.

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Un ejemplo trabajado

Se aplica una prueba de diagnóstico con una sensibilidad del 67% y una especificidad del 91% a 2030 personas para buscar un trastorno con una prevalencia poblacional del 1,48%.

Cálculos relacionados

• Tasa de falsos positivos (α) = error tipo I = 1 − especificidad = FP / (FP + TN) = 180 / (180 + 1820) = 9%
• Tasa de falsos negativos (β) = error tipo II = 1 − sensibilidad = FN / (TP + FN) = 10 / (20 + 10) ≈ 33%
• Potencia = sensibilidad = 1 − β
• Razón de probabilidad positiva = sensibilidad / (1 − especificidad) ≈ 0,67 / (1 − 0,91) ≈ 7,4
• Razón de probabilidad negativa = (1 − sensibilidad) / especificidad ≈ (1 − 0,67) / 0,91 ≈ 0,37
• Umbral de prevalencia = ≈ 0,2686 ≈ 26,9% ${\displaystyle PT={\frac {{\sqrt {TPR(-TNR+1)}}+TNR-1}{(TPR+TNR-1)}}}$

Esta hipotética prueba de detección (prueba de sangre oculta en heces) identificó correctamente a dos tercios (66,7%) de los pacientes con cáncer colorrectal. ^[a] Desafortunadamente, tener en cuenta las tasas de prevalencia revela que esta prueba hipotética tiene una alta tasa de falsos positivos y no identifica de manera confiable el cáncer colorrectal en la población general de personas asintomáticas (VPP = 10%).

Por otro lado, esta prueba hipotética demuestra una detección muy precisa de individuos libres de cáncer (VPN ≈ 99,5%). Por lo tanto, cuando se utiliza para la detección sistemática del cáncer colorrectal en adultos asintomáticos, un resultado negativo proporciona datos importantes para el paciente y el médico, como descartar el cáncer como causa de los síntomas gastrointestinales o tranquilizar a los pacientes preocupados por desarrollar cáncer colorrectal.

Se pueden calcular intervalos de confianza para todos los parámetros predictivos involucrados, dando el rango de valores dentro del cual se encuentra el valor real en un nivel de confianza dado (por ejemplo, 95%). ^[dieciséis]

Estimación de la probabilidad previa y posterior a la prueba.

El índice de verosimilitud de una prueba proporciona una forma de estimar las probabilidades previas y posteriores a la prueba de tener una afección.

Una vez dadas la probabilidad previa a la prueba y el índice de verosimilitud , las probabilidades posteriores a la prueba se pueden calcular mediante los siguientes tres pasos: ^[17]

${\displaystyle {\text{pretest odds}}={\frac {\text{pretest probability}}{1-{\text{pretest probability}}}}}$

${\displaystyle {\text{posttest odds}}={\text{pretest odds}}\times {\text{likelihood ratio}}}$

En la ecuación anterior, la probabilidad posterior a la prueba positiva se calcula utilizando el índice de verosimilitud positivo y la probabilidad posterior a la prueba negativa se calcula utilizando el índice de probabilidad negativo .

Las probabilidades se convierten en probabilidades de la siguiente manera: ^[18]

${\displaystyle {\begin{aligned}(1)\ {\text{ odds}}={\frac {\text{probability}}{1-{\text{probability}}}}\end{aligned}}}$

multiplica la ecuación (1) por (1 - probabilidad)

${\displaystyle {\begin{aligned}(2)\ {\text{ probability}}&={\text{odds}}\times (1-{\text{probability}})\\&={\text{odds}}-{\text{probability}}\times {\text{odds}}\end{aligned}}}$

sumar (probabilidad × probabilidades) a la ecuación (2)

${\displaystyle {\begin{aligned}(3)\ {\text{ probability}}+{\text{probability}}\times {\text{odds}}&={\text{odds}}\\{\text{probability}}\times (1+{\text{odds}})&={\text{odds}}\end{aligned}}}$

divide la ecuación (3) por (1 + probabilidades)

${\displaystyle {\begin{aligned}(4)\ {\text{ probability}}={\frac {\text{odds}}{1+{\text{odds}}}}\end{aligned}}}$

por eso

• Probabilidad posterior a la prueba = Probabilidades posteriores a la prueba / (Probabilidades posteriores a la prueba + 1)

Alternativamente, la probabilidad posterior a la prueba se puede calcular directamente a partir de la probabilidad previa a la prueba y el índice de verosimilitud utilizando la ecuación:

• P' = P0 × LR/(1 − P0 + P0×LR) , donde P0 es la probabilidad previa a la prueba, P' es la probabilidad posterior a la prueba y LR es el índice de verosimilitud. Esta fórmula se puede calcular algebraicamente combinando los pasos de la descripción anterior.

De hecho, la probabilidad posterior a la prueba , estimada a partir del índice de verosimilitud y la probabilidad previa a la prueba , es generalmente más precisa que si se estima a partir del valor predictivo positivo de la prueba, si el individuo evaluado tiene una probabilidad previa a la prueba diferente a la que se tiene. la prevalencia de esa condición en la población.

Ejemplo

Tomando el ejemplo médico anterior (20 verdaderos positivos, 10 falsos negativos y 2030 pacientes en total), la probabilidad positiva previa a la prueba se calcula como:

• Probabilidad previa a la prueba = (20 + 10) / 2030 = 0,0148
• Probabilidades previas a la prueba = 0,0148 / (1 − 0,0148) = 0,015
• Probabilidades posteriores a la prueba = 0,015 × 7,4 = 0,111
• Probabilidad postprueba = 0,111 / (0,111 + 1) = 0,1 o 10%

Como se ha demostrado, la probabilidad posprueba positiva es numéricamente igual al valor predictivo positivo ; la probabilidad post-prueba negativa es numéricamente igual a (1 - valor predictivo negativo ).

Notas

1. Existen ventajas y desventajas para todas las pruebas de detección médica. Las guías de práctica clínica , como las de detección del cáncer colorrectal, describen estos riesgos y beneficios. ^{[14] [15]}

Referencias

1. Dulces JA. (1973). "La característica operativa relativa en Psicología". Ciencia . 182 (14116): 990–1000. Código Bib : 1973 Ciencia... 182.. 990S. doi : 10.1126/ciencia.182.4116.990. PMID  17833780.
2. Pauker SG, Kassirer JP (1975). "Toma de decisiones terapéuticas: un análisis coste-beneficio". NEJM . 293 (5): 229–34. doi :10.1056/NEJM197507312930505. PMID  1143303.
3. Thornbury JR, Fryback DG, Edwards W (1975). "Razones de probabilidad como medida de la utilidad diagnóstica de la información del urograma excretor". Radiología . 114 (3): 561–5. doi :10.1148/114.3.561. PMID  1118556.
4. van der Helm HJ, Hische EA (1979). "Aplicación del teorema de Bayes a resultados de determinaciones químicas clínicas cuantitativas". Clínica Química . 25 (6): 985–8. PMID  445835.
5. Gardner, M.; Altman, Douglas G. (2000). Estadísticas con confianza: intervalos de confianza y directrices estadísticas . Londres: BMJ Books. ISBN 978-0-7279-1375-3.
6. Marrón MD, Reeves MJ (2003). "Medicina de emergencia basada en evidencia/habilidades para atención de emergencia basada en evidencia. Razones de probabilidad de intervalo: otra ventaja para el diagnosticador basado en evidencia". Ann Emerg Med . 42 (2): 292–297. doi : 10.1067/mem.2003.274 . PMID  12883521.
7. Harrell F, Califf R, Pryor D, Lee K, Rosati R (1982). "Evaluación del rendimiento de las pruebas médicas". JAMA . 247 (18): 2543–2546. doi :10.1001/jama.247.18.2543. PMID  7069920.
8. Reid MC, Lane DA, Feinstein AR (1998). "Cálculos académicos versus juicios clínicos: uso por parte de los médicos en ejercicio de medidas cuantitativas de precisión de las pruebas". Soy. J. Med . 104 (4): 374–80. doi :10.1016/S0002-9343(98)00054-0. PMID  9576412.
9. Steurer J, Fischer JE, Bachmann LM, Koller M, ter Riet G (2002). "Comunicar la precisión de las pruebas a los médicos generales: un estudio controlado". El BMJ . 324 (7341): 824–6. doi :10.1136/bmj.324.7341.824. PMC 100792 . PMID  11934776. 
10. Puhan MA, Steurer J, Bachmann LM, ter Riet G (2005). "Un ensayo aleatorio de formas de describir la precisión de la prueba: el efecto sobre las estimaciones de probabilidad posteriores a la prueba de los médicos". Ana. Interno. Med . 143 (3): 184–9. doi :10.7326/0003-4819-143-3-200508020-00004. PMID  16061916.
11. McGee, Steven (1 de agosto de 2002). "Simplificación de los ratios de probabilidad". Revista de Medicina Interna General . 17 (8): 647–650. doi :10.1046/j.1525-1497.2002.10750.x. ISSN  0884-8734. PMC 1495095 . PMID  12213147. 
12. Henderson, Mark C.; Tierney, Lawrence M.; Smetana, Gerald W. (2012). La historia del paciente (2ª ed.). McGraw-Hill. pag. 30.ISBN​ 978-0-07-162494-7.
13. "Razones de verosimilitud". Archivado desde el original el 20 de agosto de 2002 . Consultado el 4 de abril de 2009 .
14. Lin, Jennifer S.; Piper, Margarita A.; Perdue, Leslie A.; Rutter, Carolyn M.; Webber, Elizabeth M.; O'Connor, Elizabeth; Smith, Ning; Whitlock, Evelyn P. (21 de junio de 2016). "Detección de cáncer colorrectal". JAMA . 315 (23): 2576–2594. doi :10.1001/jama.2016.3332. ISSN  0098-7484. PMID  27305422.
15. Bernard, Florencia; Barkun, Alan N.; Martel, Myriam; Renteln, Daniel von (7 de enero de 2018). "Revisión sistemática de las pautas de detección del cáncer colorrectal para adultos con riesgo promedio: resumen de las recomendaciones globales actuales". Revista Mundial de Gastroenterología . 24 (1): 124-138. doi : 10.3748/wjg.v24.i1.124 . PMC 5757117 . PMID  29358889. 
16. Calculadora online de intervalos de confianza para parámetros predictivos.
17. Ratios de probabilidad Archivado el 22 de diciembre de 2010 en Wayback Machine , del CEBM (Centro de Medicina Basada en Evidencia). Última edición de la página: 1 de febrero de 2009
18. [1] de la Oficina de Estadísticas de Australia: una comparación de las tasas de voluntariado del censo de población y vivienda de 2006 y la encuesta social general de 2006, junio de 2012, último número publicado a las 11:30 a. m. (HORA DE CANBERRA) 06/08/2012

enlaces externos

Repositorios de índices de probabilidad médica

• La base de datos del índice de probabilidad
• GetTheDiagnosis.org: una base de datos de sensibilidad y especificidad
• El NNT: LR Inicio