Function that maps an observation to an action
En teoría de la decisión , una regla de decisión es una función que relaciona una observación con una acción apropiada. Las reglas de decisión desempeñan un papel importante en la teoría de la estadística y la economía y están estrechamente relacionadas con el concepto de estrategia en la teoría de juegos .
Para evaluar la utilidad de una regla de decisión, es necesario tener una función de pérdida que detalle el resultado de cada acción en diferentes estados.
Definicion formal
Dada una variable aleatoria observable X en el espacio de probabilidad , determinada por un parámetro θ ∈ Θ , y un conjunto A de posibles acciones, una regla de decisión ( determinista ) es una función δ : → A.
Ejemplos de reglas de decisión
- Un estimador es una regla de decisión utilizada para estimar un parámetro. En este caso el conjunto de acciones es el espacio de parámetros, y una función de pérdida detalla el costo de la discrepancia entre el valor real del parámetro y el valor estimado. Por ejemplo, en un modelo lineal con un único parámetro escalar , el dominio de puede extenderse a (todos los números reales). Una regla de decisión asociada para estimar a partir de algunos datos observados podría ser "elija el valor de , digamos , que minimice la suma del error cuadrático entre algunas respuestas observadas y las respuestas predichas a partir de las covariables correspondientes, dado que eligió ". Por lo tanto, la función de costos es la suma del error al cuadrado y se trataría de minimizar este costo. Una vez definida la función de costos, se podría elegir, por ejemplo, utilizando algún algoritmo de optimización.
- Predicción fuera de muestra en modelos de regresión y clasificación .
Ver también
