Índice de Herfindahl-Hirschman

Medida del tamaño relativo de las empresas

El índice de Herfindahl (también conocido como índice Herfindahl-Hirschman , HHI o, a veces, puntuación HHI ) es una medida del tamaño de las empresas en relación con la industria en la que se encuentran y es un indicador de la cantidad de competencia entre ellas. Nombrado en honor a los economistas Orris C. Herfindahl y Albert O. Hirschman , es un concepto económico ampliamente aplicado en el derecho de la competencia , la regulación antimonopolio ^[1] y la gestión de la tecnología. ^[2] Las autoridades antimonopolio han seguido utilizando el HHI, principalmente para evaluar y comprender cómo afectarán las fusiones a sus mercados asociados. ^[3] El HHI se calcula elevando al cuadrado la cuota de mercado de cada empresa competidora en la industria y luego sumando los números resultantes ^[4] (a veces limitados a las 50 empresas más grandes ^{[5] [6]} ). El resultado es proporcional a la cuota de mercado promedio, ponderada por la cuota de mercado. Como tal, puede variar de 0 a 1,0, pasando de una gran cantidad de empresas muy pequeñas a un solo productor monopolista . Los aumentos del HHI generalmente indican una disminución de la competencia y un aumento del poder de mercado , mientras que las disminuciones indican lo contrario. Alternativamente, el índice puede expresarse por 10.000 " puntos ". Por ejemplo, un índice de 0,25 es lo mismo que 2.500 puntos.

La principal ventaja del índice de Herfindahl en relación con indicadores como el índice de concentración es que el IHH otorga mayor peso a las empresas más grandes. Otras ventajas del IHH incluyen su método de cálculo simple y la pequeña cantidad de datos que se requieren para el cálculo, a menudo fáciles de obtener. ^[7]

El HHI tiene la misma fórmula que el índice de diversidad de Simpson , que es un índice de diversidad utilizado en ecología; el índice de participación inversa (IPR) en física; y el índice inverso del número efectivo de partidos en ciencias políticas.

Ejemplo

Consideremos un ejemplo de tres empresas antes y después de una fusión, donde las dos principales producen el 40% de los bienes cada una y la otra empresa produce el 20%.

Antes de la fusión: ^[8] ${\displaystyle 0.4^{2}+0.4^{2}+0.2^{2}=0.36=36\%}$

Consideremos ahora la fusión de las dos empresas más importantes.

Después de la fusión: ^[8] ${\displaystyle (0.4+0.4)^{2}+0.2^{2}=0.68=68\%}$

Como se puede observar antes de la fusión, el HHI, si bien no es bajo, se encuentra en un rango que permite una fuerte competencia. Sin embargo, después de la fusión, el HHI alcanza el 68%, acercándose a un HHI consistente con los monopolios. Este alto HHI conduciría a una débil competencia. ^[8]

Esto demuestra cómo el HHI permite a las autoridades antimonopolio comprender el impacto que tienen las fusiones en el mercado. ^[3]

El índice consiste en tomar la participación de mercado de los respectivos competidores, elevarla al cuadrado y sumarlas (por ejemplo, en el mercado de X, la empresa A tiene el 30%, B, C, D, E y F tienen el 10% cada una y G a Z tienen el 1% cada una). Al calcular el HHI, se tienen en cuenta el nivel posterior a la fusión de la puntuación HHI y el aumento total de la puntuación HHI al revisar el resultado. Si la cifra resultante está por encima de un cierto umbral, los economistas considerarán que el mercado tiene una alta concentración (por ejemplo, la concentración del mercado X es de 0,142 o 14,2%). Este umbral se considera 0,25 en los EE. UU. ^[9] , mientras que la UE prefiere centrarse en el nivel de cambio, por ejemplo, esa preocupación surge si hay un cambio de 0,025 cuando el índice ya muestra una concentración de 0,1. ^[10] Por ejemplo, si en el mercado X la empresa B (con una cuota de mercado del 10%) de repente comprara las acciones de la empresa C (con una cuota de mercado también del 10%), esta nueva concentración de mercado haría que el índice saltara a 0,162. Aquí se puede ver que no sería relevante para la ley de fusiones en los EE. UU. (porque está por debajo de 0,18) o en la UE (porque no hay un cambio por encima de 0,025).

Fórmula

$${\displaystyle HHI=\sum _{i=1}^{N}(MS_{i})^{2}}$$donde es la participación de mercado de la empresa en el mercado, y es el número de empresas. ^[8] Por lo tanto, en un mercado con 5 empresas, cada una produciendo el 20%, el HHI sería . ${\textstyle MS_{i}}$ ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle 0.2^{2}+0.2^{2}+0.2^{2}+0.2^{2}+0.2^{2}=0.20}$

El índice de Herfindahl ( HHI ) varía entre 1/ N (en caso de competencia perfecta ) y 1 (en caso de monopolio ), donde N es el número de empresas en el mercado. De manera equivalente, si se utilizan porcentajes como números enteros, como 75 en lugar de 0,75, el índice puede llegar hasta 100 ² , o 10 000.

Índice Herfindahl-Hirschman

Un HHI por debajo de 0,01 (o 100) indica una industria altamente competitiva. Las fusiones y adquisiciones con un aumento de 100 puntos o menos generalmente no tendrán ningún efecto anticompetitivo y no requerirán un análisis adicional. ^[10]
Un HHI por debajo de 0,15 (o 1500) indica una industria no concentrada. Es poco probable que las fusiones y adquisiciones entre 100 y 1500 puntos tengan efectos anticompetitivos y lo más probable es que no necesiten un análisis adicional. ^[10]
Un HHI entre 0,15 y 0,25 (o 1500 a 2500) indica una concentración moderada. Las fusiones y adquisiciones que resulten en una concentración moderada del mercado debido a aumentos del HHI plantearán preocupaciones anticompetitivas y requerirán un análisis adicional. ^[10]
Un HHI por encima de 0,25 (por encima de 2500) indica alta concentración. ^[10] Las fusiones y adquisiciones con puntajes HHI de 2500 o más se considerarán anticompetitivas y se realizará un análisis en profundidad; si los puntajes son muy superiores a 2500, se considera que mejoran el poder de mercado y solo se les puede permitir avanzar cuando se muestre evidencia significativa de que la fusión o adquisición no aumentará el poder de mercado. ^[10]

Un índice pequeño indica una industria competitiva sin actores dominantes. Si todas las empresas tienen una participación igual, el recíproco del índice muestra el número de empresas en la industria. Cuando las empresas tienen participaciones desiguales, el recíproco del índice indica el número "equivalente" de empresas en la industria. Utilizando el caso 2, encontramos que la estructura del mercado es equivalente a tener 1,55521 empresas del mismo tamaño.

También existe un índice de Herfindahl normalizado. Mientras que el índice de Herfindahl varía de 1/ N a uno, el índice de Herfindahl normalizado varía de 0 a 1. Se calcula como:

• ${\textstyle HHI^{*}={\cfrac {\left(HHI-{\dfrac {1}{N}}\right)}{1-{\dfrac {1}{N}}}}}$para N > 1 y
• ${\displaystyle HHI^{*}=1}$para N = 1

donde nuevamente, N es el número de empresas en el mercado, y HHI es el índice Herfindahl habitual, como se indicó anteriormente.

Al utilizar el índice de Herfindahl normalizado, se pierde información sobre el número total de jugadores ( N ), como se muestra en el siguiente ejemplo:

Supongamos un mercado con dos participantes y una cuota de mercado distribuida equitativamente; y . Ahora comparemos eso con una situación con tres participantes y nuevamente una cuota de mercado distribuida equitativamente; , observe que al igual que la situación con dos participantes. El mercado con tres participantes está menos concentrado, pero esto no es obvio si solo se observa H* . Por lo tanto, el índice de Herfindahl normalizado puede servir como medida de la igualdad de distribuciones, pero es menos adecuado para la concentración. ${\textstyle H={\dfrac {1}{N}}={\dfrac {1}{2}}=0.5}$ ${\displaystyle H^{*}=0}$ ${\displaystyle H={\dfrac {1}{N}}={\frac {1}{3}}\approx 0.{\overline {333}}}$ ${\displaystyle H^{*}=0}$

Problemas

La utilidad de esta estadística para detectar la formación de monopolios depende directamente de una definición adecuada de un mercado en particular (que depende principalmente de la noción de sustituibilidad). El índice no tiene en cuenta la naturaleza compleja del mercado que se analiza. ^[11]

• Por ejemplo, si la estadística analizara una industria hipotética de servicios financieros en su conjunto y descubriera que contiene 6 empresas principales con una participación de mercado del 15% cada una, entonces la industria parecería no monopolística. Sin embargo, supongamos que una de esas empresas maneja el 90% de las cuentas corrientes y de ahorro y las sucursales físicas (y cobra de más por ellas debido a su monopolio), y las otras se dedican principalmente a la banca comercial y las inversiones. En este escenario, el índice sugiere el dominio de una empresa. El mercado no está bien definido porque las cuentas corrientes no son sustituibles por la banca comercial y de inversión. Los problemas de definición de un mercado también funcionan en sentido inverso. Para tomar otro ejemplo, un cine puede tener el 90% del mercado de películas, pero si las salas de cine compiten con tiendas de video, pubs y clubes nocturnos, entonces es menos probable que la gente sufra debido al dominio del mercado.
• Otro problema típico a la hora de definir el mercado es la elección del ámbito geográfico. Por ejemplo, las empresas pueden tener una cuota de mercado del 20% cada una, pero pueden ocupar cinco zonas del país en las que son proveedores monopólicos y, por tanto, no compiten entre sí. Un proveedor de servicios o un fabricante de una ciudad no es necesariamente sustituible por un proveedor de servicios o un fabricante de otra ciudad, dependiendo de la importancia de la localización para el negocio; por ejemplo, los servicios de telemarketing tienen un alcance más bien mundial, mientras que los servicios de reparación de calzado son locales.

Las autoridades federales antimonopolio de los Estados Unidos, como el Departamento de Justicia y la Comisión Federal de Comercio, utilizan el índice Herfindahl como herramienta de selección para determinar si es probable que una fusión o adquisición propuesta genere inquietudes en materia de antimonopolio. Los aumentos superiores a 0,01 (100) generalmente provocan un escrutinio, aunque esto varía de un caso a otro. La División Antimonopolio del Departamento de Justicia considera que los índices Herfindahl entre 0,15 (1500) y 0,25 (2500) están "moderadamente concentrados" y los índices superiores a 0,25 están "altamente concentrados". ^[4] Sin embargo, las puntuaciones de estos índices no son pautas rígidas que se deban seguir; si bien los altos niveles de concentración son preocupantes, las puntuaciones de estos índices brindan formas de identificar qué fusiones y adquisiciones son potencialmente no competitivas. Hay otros factores que deben considerarse que ayudarán a reforzar o contrarrestar los efectos nocivos de una mayor concentración del mercado. El índice Herfindahl-Hirschman se utiliza como punto de partida para medir el poder de mercado inicial y luego determinar si se necesita información adicional para realizar un análisis más profundo sobre posibles preocupaciones anticompetitivas. ^[10]

Intuición

Cuando todas las empresas de una industria tienen cuotas de mercado iguales, . El Herfindahl está correlacionado con el número de empresas de una industria porque su límite inferior cuando hay N empresas es 1/ N . En el caso más general de cuota de mercado desigual, 1/ H se denomina "número equivalente (o efectivo) de empresas en la industria", N _eqi o N _eff . ^{[12] [13] [14]} Una industria con 3 empresas no puede tener un Herfindahl menor que una industria con 20 empresas cuando las empresas tienen cuotas de mercado iguales. Pero como las cuotas de mercado de la industria de 20 empresas divergen de la igualdad, el Herfindahl puede superar al de la industria de 3 empresas con cuota de mercado igual (p. ej., si una empresa tiene el 81% del mercado y las 19 restantes tienen el 1% cada una, entonces ). Un Herfindahl más alto significa una industria menos competitiva (es decir, más concentrada). ${\textstyle H=N\left({\dfrac {1}{N}}\right)^{2}={\dfrac {1}{N}}}$ ${\displaystyle H=0.658}$

Apariencia en la estructura del mercado

Se puede demostrar que el índice de Herfindahl surge como una consecuencia natural de suponer que la estructura de un mercado dado está descrita por la competencia de Cournot . ^[15] Supongamos que tenemos un modelo de Cournot para la competencia entre empresas con diferentes costos marginales lineales y un producto homogéneo. Entonces, el beneficio de la -ésima empresa es: donde es la cantidad producida por cada empresa, es el costo marginal de producción para cada empresa y es el precio del producto. Tomando la derivada de la función de beneficio de la empresa con respecto a su producción para maximizar su beneficio, obtenemos: Dividiendo por obtenemos el margen de beneficio de cada empresa : donde es la cuota de mercado y es la elasticidad precio de la demanda . Multiplicando el margen de beneficio de cada empresa por su cuota de mercado obtenemos: donde es el índice de Herfindahl. Por lo tanto, el índice de Herfindahl está directamente relacionado con el promedio ponderado de los márgenes de beneficio de las empresas bajo competencia de Cournot con costos marginales lineales. ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle \pi _{i}}$ $${\displaystyle \pi _{i}=P(Q)q_{i}-c_{i}q_{i},\quad Q=\sum _{i=1}^{n}q_{i}}$$ ${\displaystyle q_{i}}$ ${\displaystyle c_{i}}$ ${\displaystyle P(Q)}$ $${\displaystyle {\frac {\partial \pi _{i}}{\partial q_{i}}}=0\implies P'(Q)q_{i}+P(Q)-c_{i}=0\implies -{\frac {dP}{dQ}}q_{i}=P-c_{i}}$$ ${\displaystyle P}$ $${\displaystyle {P-c_{i} \over {P}}=-{dP \over {dQ}}{q_{i} \over {P}}=-{dP/P \over {dQ/Q}}{q_{i} \over {Q}}={s_{i} \over {\eta }}}$$ ${\displaystyle s_{i}=q_{i}/Q}$ ${\displaystyle \eta =-d\log Q/d\log P}$ $${\displaystyle s_{1}\left({P-c_{1} \over {P}}\right)+\cdots +s_{n}\left({P-c_{n} \over {P}}\right)={H \over {\eta }}}$$ ${\displaystyle H}$

Activos efectivos en una cartera

El índice de Herfindahl también es una métrica ampliamente utilizada para la concentración de carteras . ^[16] En la teoría de carteras, el índice de Herfindahl está relacionado con el número efectivo de posiciones ^[17] que se mantienen en una cartera, donde se calcula como la suma de los cuadrados de la proporción del valor de mercado invertido en cada título. Un índice H bajo implica una cartera muy diversificada: por ejemplo, una cartera con es equivalente a una cartera con posiciones igualmente ponderadas. Se ha demostrado que el índice H es una de las medidas más eficientes de diversificación de carteras. ^[18] ${\displaystyle N_{\text{eff}}=1/H}$ ${\textstyle H=\sum \|w\|^{2}}$ ${\displaystyle H=0.02}$ ${\displaystyle N_{\text{eff}}=50}$

También se puede utilizar como una restricción para obligar a una cartera a mantener un número mínimo de activos efectivos: para las técnicas de optimización de cartera comúnmente utilizadas , como media-varianza y CVaR , la solución óptima se puede encontrar utilizando programación de cono de segundo orden . $${\displaystyle \|w\|^{2}\leq N_{\text{eff}}^{-1}}$$

Descomposición

Suponiendo que las empresas comparten todo el mercado, cada una con una participación de y cuota de mercado , entonces el índice puede expresarse como , donde es la varianza estadística de las cuotas de las empresas, definida como donde es la media de las participaciones. Si todas las empresas tienen cuotas iguales (idénticas) (es decir, si la estructura del mercado es completamente simétrica , en cuyo caso ) entonces es cero y es igual a . Si el número de empresas en el mercado se mantiene constante, entonces una mayor varianza debido a un mayor nivel de asimetría entre las cuotas de las empresas (es decir, una mayor dispersión de la cuota ) dará como resultado un valor de índice más alto. Véanse los textos de Brown y Warren-Boulton (1988) y Warren-Boulton (1990) citados a continuación. ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle x_{i}}$ ${\textstyle s_{i}=x_{i}/\sum _{j=1}^{N}x_{j}}$ ${\textstyle H={\frac {1}{N}}+(N-1)\sigma ^{2}}$ ${\displaystyle \sigma ^{2}}$ ${\textstyle \sigma ^{2}={\frac {1}{N-1}}\sum _{i=1}^{N}\left(s_{i}-\mu \right)^{2}}$ ${\textstyle \mu ={\frac {1}{N}}}$ ${\displaystyle s_{i}=1/N}$ ${\displaystyle \sigma ^{2}}$ ${\displaystyle H}$ ${\displaystyle 1/N}$

Véase también

• Relación de concentración
• Estrategia de comercialización
• Microeconomía
• Estadística N50 : una medida de concentración utilizada en genómica
• Aumento de precio pequeño pero significativo y no transitorio : una prueba para determinar el mercado relevante

Referencias

1. Departamento de Justicia de los Estados Unidos 2010, § 5.3
2. Liston-Heyes, Catherine ; Pilkington, Alan (febrero de 2004). "Concentración inventiva en la producción de tecnología verde: un análisis comparativo de las patentes de pilas de combustible". Ciencia y política pública . 34 (1). Beech Tree Publishing: 15–25. doi :10.3152/147154304781780190.
3. Roberts, Toby (abril de 2014). "Cuando más grande es mejor: una crítica del uso del índice Herfindahl-Hirschman para evaluar fusiones en industrias de redes" (PDF) . Pace Law Review . 34 (2): 894–946. ISSN  0272-2410.
4. "Índice Herfindahl-Hirschman". justice.gov . Departamento de Justicia de los Estados Unidos . 31 de julio de 2018 . Consultado el 19 de enero de 2023 .
5. Parkin, Michael (2002). "Capítulo 9: Organizar la producción" (PDF) . Economía (6.ª ed.). Boston, MA : Addison-Wesley / Pearson Education . pp. 155–166. ISBN. 9780321112057. Recuperado el 19 de enero de 2023 .
6. Parkin, Michael; Bade, Robin (2006). "Capítulo 9: Organización de la producción: soluciones a los problemas" (PDF) . Economía: Canadá en el entorno global: soluciones a los problemas (6.ª ed.). Pearson Education Canada . págs. 30–32. ISBN 978-0321312686– a través de la Universidad San Francisco Javier .
7. Maverick, JB (21 de septiembre de 2021). "¿Cuáles son los beneficios y las deficiencias del índice Herfindahl-Hirschman?". Investopedia . Consultado el 19 de enero de 2023 .
8. Rhoades, Stephen A. (marzo de 1993). "El índice Herfindahl-Hirschman" (PDF) . Boletín de la Reserva Federal . 79 (marzo). Banco de la Reserva Federal de St. Louis : 188–189.
9. Departamento de Justicia de los Estados Unidos 2010, § 5.3
10. «Horizontal Merger Guidelines (08/19/2010)». justice.gov . Departamento de Justicia de los Estados Unidos . 19 de agosto de 2010 . Consultado el 19 de enero de 2023 .
11. Bromberg, Michael (21 de noviembre de 2022). «Definición, fórmula y ejemplo del índice Herfindahl-Hirschman (HHI)». Investopedia . Consultado el 19 de enero de 2023 .
12. Kelly, Jr., William A. (julio de 1981). "Una interpretación generalizada del índice de Herfindahl". Revista económica del sur . 48 (1). Asociación económica del sur : 50–57. doi :10.2307/1058595. JSTOR  1058595.
13. Adelman, MA (febrero de 1969). "Comentario sobre la medida de concentración "H" como equivalente numérico". The Review of Economics and Statistics . 51 (1). The MIT Press : 99–101. doi :10.2307/1926955. JSTOR  1926955.
14. Bishop, Robert L. (diciembre de 1952). "Elasticidades, elasticidades cruzadas y relaciones de mercado". The American Economic Review . 42 (5). Asociación Económica Estadounidense : 780–803. JSTOR  1812527.
15. Viscusi, W. Kip ; Harrington, Jr., Joseph Emmett; Sappington, David Edward Michael (2018). Economía de la regulación y antimonopolio (quinta edición). Cambridge, Massachusetts : The MIT Press . págs. 177–178. ISBN 9780262038065. Número de serie LCCN  2017056198.
16. Lovett, William Anthony (1988). Derecho bancario y de instituciones financieras en pocas palabras (2.ª ed.). West Publishing Company. ISBN 9780314414434.
17. Bouchaud, Jean-Philippe; Alfareros, Marc; Aguilar, Jean-Pierre (julio de 1997). "Información faltante y asignación de activos". arXiv : cond-mat/9707042 .Código Bibliográfico :1997cond.mat..7042B
18. Woerheide, Walt J.; Persson, Don (1993). "Un índice de diversificación de cartera" (PDF) . Financial Services Review . 2 (2): 73–85. doi :10.1016/1057-0810(92)90003-U. ISSN  1057-0810. S2CID  18548005. Archivado desde el original (PDF) el 23 de marzo de 2018.

Lectura adicional

• Brown, Donald M.; Warren-Boulton, Frederick R. (11 de mayo de 1988). Prueba de la relación estructura-competencia en datos transversales de empresas (informe). Documento de debate 88-6. Washington, DC : Economic Analysis Group, Departamento de Justicia de los Estados Unidos, División Antimonopolio. OCLC  221796344.
• Capozza, Dennis R.; Lee, Sohan (1996). "Características de la cartera y valores netos de los activos en los REIT". The Canadian Journal of Economics . 29 (Número especial: Parte 2): S520–S526. doi :10.2307/136100. JSTOR  136100.
• Hirschman, Albert O. (1964). "La paternidad de un índice". The American Economic Review . 54 (5). Asociación Económica Estadounidense : 761–762. JSTOR  1818582.
• Kwoka, John E. Jr. (1977). "Dominancia de las grandes empresas y márgenes precio-costo en las industrias manufactureras". Southern Economic Journal . 44 (1): 183–189. doi :10.2307/1057315. JSTOR  1057315.
• Warren-Boulton, Frederick R. (1990). "Implicaciones de la experiencia estadounidense con fusiones y adquisiciones horizontales para la política de competencia canadiense". En Mathewson, Frank; Trebilcock, Michael; Walker, Michael (eds.). El derecho y la economía de la política de competencia . Vancouver, BC : The Fraser Institute . pp. 337–368. ISBN. 978-0-88975-121-7.

Enlaces externos

• Orris Herfindahl, "Concentración en la industria del acero", 1950, publicado en Archive.org con el consentimiento de sus herederos en junio de 2021, Tesis en Archive.org
• Solución comercial integrada mundial: calcule el índice Herfindahl-Hirschman utilizando los datos COMTRADE de la División de Estadística de las Naciones Unidas
• Límites de concentración del mercado del Departamento de Justicia de EE.UU.
• Calculadora del índice Herfindahl-Hirschman. Herramienta web para calcular el índice Herfindahl previo y posterior a la fusión.
• Directrices de fusiones horizontales de 2010 del Departamento de Justicia y la Comisión Federal de Comercio. Información más detallada sobre fusiones, concentración del mercado y competencia (del Departamento de Justicia ).