Índice de Herfindahl-Hirschman

Medida del tamaño relativo de las empresas.

El índice de Herfindahl (también conocido como índice Herfindahl-Hirschman , HHI o, a veces , puntuación HHI ) es una medida del tamaño de las empresas en relación con la industria en la que se encuentran y es un indicador de la cantidad de competencia entre ellas. Nombrado en honor a los economistas Orris C. Herfindahl y Albert O. Hirschman , es un concepto económico ampliamente aplicado en el derecho de competencia , la regulación antimonopolio ^[1] y la gestión de tecnología. ^[2] Las autoridades antimonopolio han seguido utilizando HHI, principalmente para evaluar y comprender cómo las fusiones afectarán a sus mercados asociados. ^[3] El HHI se calcula elevando al cuadrado la participación de mercado de cada empresa competidora en la industria y luego sumando los números resultantes ^[4] (a veces limitado a las 50 empresas más grandes ^{[5] [6]} ). El resultado es proporcional a la cuota de mercado media, ponderada por cuota de mercado. Como tal, puede oscilar entre 0 y 1,0, pasando de un gran número de empresas muy pequeñas a un único productor monopolista . Los aumentos en el IHH generalmente indican una disminución de la competencia y un aumento del poder de mercado , mientras que las disminuciones indican lo contrario. Alternativamente, el índice puede expresarse en 10.000 " puntos ". Por ejemplo, un índice de 0,25 equivale a 2.500 puntos.

El principal beneficio del índice Herfindahl en relación con medidas como el índice de concentración es que el HHI otorga más peso a las empresas más grandes. Otras ventajas del HHI incluyen su método de cálculo simple y la pequeña cantidad de datos, a menudo fácilmente obtenibles, necesarios para el cálculo. ^[7]

El HHI tiene la misma fórmula que el índice de diversidad de Simpson , que es un índice de diversidad utilizado en ecología; la tasa de participación inversa (IPR) en física; y el inverso del índice de número efectivo de partidos en ciencia política.

Ejemplo

Considere un ejemplo de tres empresas antes y después de una fusión: las dos principales producen el 40% de los bienes cada una y la otra produce el 20%.

Antes de la fusión: ^[8] ${\displaystyle 0.4^{2}+0.4^{2}+0.2^{2}=0.36=36\%}$

Ahora consideremos la fusión de las dos principales empresas.

Después de la fusión: ^[8] ${\displaystyle (0.4+0.4)^{2}+0.2^{2}=0.68=68\%}$

Como se puede observar antes de la fusión, el HHI, si bien no es bajo, se encuentra en un rango que permite una fuerte competencia. Sin embargo, después de la fusión, el IHH alcanza el 68%, acercándose a un IHH compatible con monopolios. Este alto HHI conduciría a una competencia débil. ^[8]

Esto demuestra cómo el HHI permite a las autoridades antimonopolio comprender el impacto que tienen las fusiones en el mercado. ^[3]

El índice implica tomar la cuota de mercado de los respectivos competidores del mercado, elevarla al cuadrado y sumarlas (por ejemplo, en el mercado de X, la empresa A tiene el 30%, B, C, D, E y F tienen el 10% cada uno y G hasta a Z tienen el 1% cada uno). Al calcular el HHI, al revisar el resultado se tienen en cuenta el nivel de la puntuación HHI posterior a la fusión y el aumento total de la puntuación HHI. Si la cifra resultante está por encima de cierto umbral, entonces los economistas considerarán que el mercado tiene una alta concentración (por ejemplo, la concentración del mercado X es 0,142 o 14,2%). Se considera que este umbral es 0,25 en EE. UU., ^[9] mientras que la UE prefiere centrarse en el nivel de cambio; por ejemplo, surge la preocupación si hay un cambio de 0,025 cuando el índice ya muestra una concentración de 0,1. ^[10] Entonces, para tomar el ejemplo, si en el mercado X la empresa B (con una participación de mercado del 10%) de repente comprara las acciones de la empresa C (también con el 10%), entonces esta nueva concentración de mercado haría que el índice saltara a 0,162. Aquí se puede ver que no sería relevante para la ley de fusiones en EE. UU. (siendo inferior a 0,18) o en la UE (porque no hay un cambio por encima de 0,025).

Fórmula

$${\displaystyle HHI=\sum _{i=1}^{N}(MS_{i})^{2}}$$

^[8] ${\textstyle MS_{i}}$ ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle 0.2^{2}+0.2^{2}+0.2^{2}+0.2^{2}+0.2^{2}=0.20}$

El índice de Herfindahl ( HHI ) oscila entre 1/ N (en caso de competencia perfecta ) y 1 (en caso de monopolio ), donde N es el número de empresas en el mercado. De manera equivalente, si los porcentajes se utilizan como números enteros, como en 75 en lugar de 0,75, el índice puede llegar hasta 100 ² , o 10.000.

Índice de Herfindahl-Hirschman

Un HHI inferior a 0,01 (o 100) indica una industria altamente competitiva. Las fusiones y adquisiciones con un aumento de 100 puntos o menos normalmente no tendrán ningún efecto anticompetitivo y no requerirán análisis adicionales. ^[10]
Un HHI inferior a 0,15 (o 1.500) indica una industria desconcentrada. Es poco probable que las fusiones y adquisiciones entre 100 y 1500 puntos tengan efectos anticompetitivos y lo más probable es que no necesiten más análisis. ^[10]
Un HHI entre 0,15 y 0,25 (o 1500 a 2500) indica una concentración moderada. Las fusiones y adquisiciones que resulten en una concentración moderada del mercado debido a los aumentos del HHI generarán preocupaciones anticompetitivas y requerirán un análisis más detallado. ^[10]
Un HHI superior a 0,25 (superior a 2500) indica una concentración alta. ^[10] Las fusiones y adquisiciones con puntajes HHI de 2500 o más se considerarán anticompetitivas y se realizará un análisis en profundidad; si los puntajes están muy por encima de 2500, se considera que mejoran el poder de mercado y solo se les permitirá progresar cuando haya evidencia significativa. Se demuestra que la fusión o adquisición no aumentará el poder de mercado. ^[10]

Un índice pequeño indica una industria competitiva sin jugadores dominantes. Si todas las empresas tienen una participación igual, el recíproco del índice muestra el número de empresas en la industria. Cuando las empresas tienen participaciones desiguales, el recíproco del índice indica el número "equivalente" de empresas en la industria. Utilizando el caso 2, encontramos que la estructura del mercado equivale a tener 1,55521 empresas del mismo tamaño.

También existe un índice de Herfindahl normalizado. Mientras que el índice de Herfindahl oscila entre 1/ N y uno, el índice de Herfindahl normalizado oscila entre 0 y 1. Se calcula como:

• ${\textstyle HHI^{*}={\cfrac {\left(HHI-{\dfrac {1}{N}}\right)}{1-{\dfrac {1}{N}}}}}$para norte > 1 y
• ${\displaystyle HHI^{*}=1}$para norte = 1

donde nuevamente, N es el número de empresas en el mercado y HHI es el índice Herfindahl habitual, como se indicó anteriormente.

Utilizando el índice de Herfindahl normalizado, se pierde información sobre el número total de jugadores ( N ), como se muestra en el siguiente ejemplo:

Supongamos un mercado con dos actores y una participación de mercado igualmente distribuida; y . Ahora comparemos esto con una situación con tres jugadores y nuevamente una participación de mercado igualmente distribuida; , tenga en cuenta que le gusta la situación con dos jugadores. El mercado con tres jugadores está menos concentrado, pero esto no es obvio si se mira solo H* . Por tanto, el índice de Herfindahl normalizado puede servir como medida de la igualdad de distribuciones, pero es menos adecuado para la concentración. ${\textstyle H={\dfrac {1}{N}}={\dfrac {1}{2}}=0.5}$ ${\displaystyle H^{*}=0}$ ${\displaystyle H={\dfrac {1}{N}}={\frac {1}{3}}\approx 0.{\overline {333}}}$ ${\displaystyle H^{*}=0}$

Problemas

La utilidad de esta estadística para detectar la formación de monopolios depende directamente de una definición adecuada de un mercado particular (que depende principalmente de la noción de sustituibilidad). El índice no tiene en cuenta la naturaleza compleja del mercado que se está probando. ^[11]

• Por ejemplo, si la estadística analizara una hipotética industria de servicios financieros en su conjunto y descubriera que contiene seis empresas principales con una participación de mercado del 15% cada una, entonces la industria parecería no monopolística. Sin embargo, supongamos que una de esas empresas maneja el 90% de las cuentas corrientes y de ahorro y las sucursales físicas (y les cobra de más debido a su monopolio), y las otras se dedican principalmente a banca comercial e inversiones. En este escenario, el índice insinúa el dominio de una empresa. El mercado no está adecuadamente definido porque las cuentas corrientes no son sustituibles con la banca comercial y de inversión. Los problemas de definir un mercado también funcionan en sentido contrario. Para tomar otro ejemplo, un cine puede tener el 90% del mercado cinematográfico, pero si las salas de cine compiten con videoclubs, pubs y clubes nocturnos, entonces es menos probable que la gente sufra debido al dominio del mercado.
• Otro problema típico a la hora de definir el mercado es la elección de un ámbito geográfico. Por ejemplo, las empresas pueden tener una participación de mercado del 20% cada una, pero pueden ocupar cinco áreas del país en las que son proveedores monopólicos y, por lo tanto, no compiten entre sí. Un proveedor de servicios o fabricante en una ciudad no es necesariamente sustituible por un proveedor de servicios o fabricante en otra ciudad, dependiendo de la importancia de ser local para el negocio; por ejemplo, los servicios de telemercadeo tienen un alcance más bien global, mientras que los servicios de reparación de calzado son locales. .

Las autoridades antimonopolio federales de los Estados Unidos, como el Departamento de Justicia y la Comisión Federal de Comercio, utilizan el índice Herfindahl como herramienta de detección para determinar si es probable que una fusión o adquisición propuesta suscite preocupaciones antimonopolio. Los aumentos superiores a 0,01 (100) generalmente provocan un escrutinio, aunque esto varía de un caso a otro. La División Antimonopolio del Departamento de Justicia considera que los índices de Herfindahl entre 0,15 (1.500) y 0,25 (2.500) son "moderadamente concentrados" y los índices superiores a 0,25 son "altamente concentrados". ^[4] Sin embargo, las puntuaciones de estos índices no son directrices rígidas que deban seguirse; si bien los altos niveles de concentración son preocupantes, las puntuaciones de los índices proporcionan formas de identificar qué fusiones y adquisiciones son potencialmente no competitivas. Hay otros factores que es necesario considerar y que ayudarán a reforzar o contrarrestar los efectos nocivos de una mayor concentración del mercado. El índice Herfindahl-Hirschman se utiliza como punto de partida para medir el poder de mercado inicial y luego determinar si se necesita información adicional para realizar análisis adicionales sobre posibles preocupaciones anticompetitivas. ^[10]

Intuición

Cuando todas las empresas de una industria tienen iguales cuotas de mercado, . El Herfindahl está correlacionado con el número de empresas en una industria porque su límite inferior cuando hay N empresas es 1/ N . En el caso más general de participación de mercado desigual, 1/ H se denomina "número equivalente (o efectivo) de empresas en la industria _{" ,} Neqi o Neff . ^{[12] [13] [14]} Una industria con 3 empresas no puede tener un Herfindahl más bajo que una industria con 20 empresas cuando las empresas tienen cuotas de mercado iguales. Pero como las cuotas de mercado de la industria de 20 empresas divergen de la igualdad, Herfindahl puede superar la de la industria de tres empresas con igual cuota de mercado (por ejemplo, si una empresa tiene el 81% del mercado y las 19 restantes tienen el 1% cada una, entonces ). Un Herfindahl más alto significa una industria menos competitiva (es decir, más concentrada). ${\textstyle H=N\left({\dfrac {1}{N}}\right)^{2}={\dfrac {1}{N}}}$ ${\displaystyle H=0.658}$

Aparición en la estructura del mercado.

Se puede demostrar que el índice de Herfindahl surge como consecuencia natural de suponer que la estructura de un mercado determinado está descrita por la competencia de Cournot . ^[15] Supongamos que tenemos un modelo de Cournot para la competencia entre empresas con diferentes costos marginales lineales y un producto homogéneo. Entonces el beneficio de la -ésima empresa es: ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle \pi _{i}}$

$${\displaystyle \pi _{i}=P(Q)q_{i}-c_{i}q_{i},\quad Q=\sum _{i=1}^{n}q_{i}}$$

costo marginal ${\displaystyle q_{i}}$ ${\displaystyle c_{i}}$ ${\displaystyle P(Q)}$

$${\displaystyle {\frac {\partial \pi _{i}}{\partial q_{i}}}=0\implies P'(Q)q_{i}+P(Q)-c_{i}=0\implies -{\frac {dP}{dQ}}q_{i}=P-c_{i}}$$

el margen de beneficio ${\displaystyle P}$

$${\displaystyle {P-c_{i} \over {P}}=-{dP \over {dQ}}{q_{i} \over {P}}=-{dP/P \over {dQ/Q}}{q_{i} \over {Q}}={s_{i} \over {\eta }}}$$

elasticidad precio de la demanda ${\displaystyle s_{i}=q_{i}/Q}$ ${\displaystyle \eta =-d\log Q/d\log P}$

$${\displaystyle s_{1}\left({P-c_{1} \over {P}}\right)+\cdots +s_{n}\left({P-c_{n} \over {P}}\right)={H \over {\eta }}}$$

${\displaystyle H}$

Activos efectivos en una cartera

El índice de Herfindahl también es una métrica ampliamente utilizada para la concentración de cartera . ^[16] En la teoría de carteras, el índice de Herfindahl está relacionado con el número efectivo de posiciones ^[17] mantenidas en una cartera, donde se calcula como la suma de los cuadrados de la proporción del valor de mercado invertido en cada valor. Un índice H bajo implica una cartera muy diversificada: por ejemplo, una cartera con equivale a una cartera con posiciones igualmente ponderadas. Se ha demostrado que el índice H es una de las medidas más eficientes de diversificación de carteras. ^[18] ${\displaystyle N_{\text{eff}}=1/H}$ ${\textstyle H=\sum \|w\|^{2}}$ ${\displaystyle H=0.02}$ ${\displaystyle N_{\text{eff}}=50}$

También se puede utilizar como restricción para obligar a una cartera a mantener una cantidad mínima de activos efectivos:

$${\displaystyle \|w\|^{2}\leq N_{\text{eff}}^{-1}}$$

Para las técnicas de optimización de carterasla media-varianzael CVaRla programación de conos de segundo orden

Descomposición

Suponiendo que las empresas comparten todo el mercado, cada una con una participación de y cuota de mercado , entonces el índice se puede expresar como , donde es la varianza estadística de las participaciones de las empresas, definida como donde es la media de las participaciones. Si todas las empresas tienen participaciones iguales (idénticas) (es decir, si la estructura del mercado es completamente simétrica , en cuyo caso ), entonces es cero e igual . Si el número de empresas en el mercado se mantiene constante, entonces una mayor varianza debida a un mayor nivel de asimetría entre las acciones de las empresas (es decir, una mayor dispersión de las acciones ) dará como resultado un valor del índice más alto. Véanse los textos de Brown y Warren-Boulton (1988) y Warren-Boulton (1990) citados a continuación. ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle x_{i}}$ ${\textstyle s_{i}=x_{i}/\sum _{j=1}^{N}x_{j}}$ ${\textstyle H={\frac {1}{N}}+(N-1)\sigma ^{2}}$ ${\displaystyle \sigma ^{2}}$ ${\textstyle \sigma ^{2}={\frac {1}{N-1}}\sum _{i=1}^{N}\left(s_{i}-\mu \right)^{2}}$ ${\textstyle \mu ={\frac {1}{N}}}$ ${\displaystyle s_{i}=1/N}$ ${\displaystyle \sigma ^{2}}$ ${\displaystyle H}$ ${\displaystyle 1/N}$

Ver también

• Proporción de concentración
• Estrategia de mercadeo
• Microeconomía
• Estadística N50 : una medida de concentración utilizada en genómica
• Aumento de precio pequeño pero significativo y no transitorio : una prueba para determinar el mercado relevante

Referencias

1. Departamento de Justicia de los Estados Unidos 2010, § 5.3
2. Liston-Heyes, Catherine ; Pilkington, Alan (febrero de 2004). "Concentración inventiva en la producción de tecnología verde: un análisis comparativo de patentes de pilas de combustible". Ciencia y Políticas Públicas . Publicación de hayas. 34 (1): 15-25. doi :10.3152/147154304781780190.
3. Roberts, Toby (abril de 2014). "Cuando más grande es mejor: una crítica del uso del índice Herfindahl-Hirschman para evaluar fusiones en industrias de redes" (PDF) . Revisión de la ley de ritmo . 34 (2): 894–946. ISSN  0272-2410.
4. "Índice Herfindahl-Hirschman". justicia.gov . Departamento de Justicia de Estados Unidos . 31 de julio de 2018 . Consultado el 19 de enero de 2023 .
5. Parkin, Michael (2002). "Capítulo 9: Organización de la producción" (PDF) . Economía (6ª ed.). Boston, MA : Educación Addison-Wesley / Pearson . págs. 155-166. ISBN 9780321112057. Consultado el 19 de enero de 2023 .
6. Parkin, Michael; Badé, Robin (2006). "Capítulo 9: Organización de la producción: soluciones a los problemas" (PDF) . Economía: Canadá en el medio ambiente global: soluciones a los problemas (6ª ed.). Pearson Educación Canadá . págs. 30–32. ISBN 978-0321312686– a través de la Universidad St. Francis Xavier .
7. Maverick, JB (21 de septiembre de 2021). "¿Cuáles son los beneficios y las deficiencias del índice Herfindahl-Hirschman?". Investopedia . Consultado el 19 de enero de 2023 .
8. Rhoades, Stephen A. (marzo de 1993). "El índice Herfindahl-Hirschman" (PDF) . Boletín de la Reserva Federal . Banco de la Reserva Federal de San Luis . 79 (marzo): 188–189.
9. Departamento de Justicia de los Estados Unidos 2010, § 5.3
10. "Pautas para fusiones horizontales (19/08/2010)". justicia.gov . Departamento de Justicia de Estados Unidos . 19 de agosto de 2010 . Consultado el 19 de enero de 2023 .
11. Bromberg, Michael (21 de noviembre de 2022). "Definición, fórmula y ejemplo del índice Herfindahl-Hirschman (HHI)". Investopedia . Consultado el 19 de enero de 2023 .
12. Kelly, Jr., William A. (julio de 1981). "Una interpretación generalizada del índice de Herfindahl". Revista Económica del Sur . Asociación Económica del Sur . 48 (1): 50–57. doi :10.2307/1058595. JSTOR  1058595.
13. Adelman, MA (febrero de 1969). "Comentario sobre la medida de concentración" H "como equivalente numérico". La Revista de Economía y Estadística . La prensa del MIT . 51 (1): 99-101. doi :10.2307/1926955. JSTOR  1926955.
14. Obispo, Robert L. (diciembre de 1952). "Elasticidades, elasticidades cruzadas y relaciones de mercado". La revisión económica estadounidense . Asociación Económica Estadounidense . 42 (5): 780–803. JSTOR  1812527.
15. Viscusi, W. Kip ; Harrington, hijo, Joseph Emmett; Sappington, David Edward Michael (2018). Economía de la regulación y la antimonopolio (Quinta ed.). Cambridge, Massachusetts : Prensa del MIT . págs. 177-178. ISBN 9780262038065. LCCN  2017056198.
16. Lovett, William Anthony (1988). La ley bancaria y de instituciones financieras en pocas palabras (2ª ed.). Compañía Editorial del Oeste. ISBN 9780314414434.
17. Bouchaud, Jean-Philippe; Alfareros, Marc; Aguilar, Jean-Pierre (julio de 1997). "Información faltante y asignación de activos". arXiv : cond-mat/9707042 .Código Bib : 1997cond.mat..7042B
18. Woerheide, Walt J.; Persson, Don (1993). "Un índice de diversificación de carteras" (PDF) . Revisión de servicios financieros . 2 (2): 73–85. doi :10.1016/1057-0810(92)90003-U. ISSN  1057-0810. S2CID  18548005. Archivado desde el original (PDF) el 23 de marzo de 2018.

Otras lecturas

• Marrón, Donald M.; Warren-Boulton, Frederick R. (11 de mayo de 1988). Prueba de la relación estructura-competencia en datos empresariales transversales (Reporte). Documento de debate 88-6. Washington, DC : Grupo de Análisis Económico, Departamento de Justicia de Estados Unidos, División Antimonopolio. OCLC  221796344.
• Capozza, Dennis R.; Lee, Sohan (1996). "Características de la cartera y valores liquidativos de los REIT". La Revista Canadiense de Economía . 29 (Número especial: Parte 2): S520 – S526. doi :10.2307/136100. JSTOR  136100.
• Hirschman, Albert O. (1964). "La paternidad de un índice". La revisión económica estadounidense . Asociación Económica Estadounidense . 54 (5): 761–762. JSTOR  1818582.
• Kwoka, John E. Jr. (1977). "Dominio de las grandes empresas y márgenes precio-costo en las industrias manufactureras". Revista Económica del Sur . 44 (1): 183–189. doi :10.2307/1057315. JSTOR  1057315.
• Matsumoto, Akio; Merlón, Ugo; Szidarovszky, Ferenc (2012). "Algunas notas sobre la aplicación del índice Herfindahl-Hirschman". Cartas de Economía Aplicada . 19 (2): 181–184. doi :10.1080/13504851.2011.570705. S2CID  153436570.
• Warren-Boulton, Frederick R. (1990). "Implicaciones de la experiencia estadounidense con fusiones y adquisiciones horizontales para la política de competencia canadiense". En Mathewson, Frank; Trebilcock, Michael; Walker, Michael (eds.). El derecho y la economía de la política de competencia . Vancouver, BC : Instituto Fraser . págs. 337–368. ISBN 978-0-88975-121-7.

enlaces externos

• Orris Herfindahl, "Concentración en la industria del acero", 1950, publicado en Archive.org con el consentimiento de sus herederos en junio de 2021, disertación en Archive.org
• Solución de Comercio Integrado Mundial, cálculo del índice Herfindahl-Hirschman utilizando datos COMTRADE de la UNSD
• Límites de concentración del mercado del Departamento de Justicia de EE.UU.
• Calculadora del índice Herfindahl-Hirschman. Herramienta web para el cálculo del índice Herfindahl previo y posterior a la fusión.
• Directrices para fusiones horizontales de 2010 del Departamento de Justicia y la Comisión Federal de Comercio. Información más detallada sobre fusiones, concentración de mercado y competencia (del Departamento de Justicia ).