François Édouard Anatole Lucas ( 4 de abril de 1842 - 3 de octubre de 1891) fue un matemático francés . Lucas es conocido por su estudio de la secuencia de Fibonacci . Las secuencias de Lucas relacionadas y los números de Lucas llevan su nombre .
Lucas nació en Amiens y estudió en la École Normale Supérieure . [1] Trabajó en el Observatorio de París y más tarde se convirtió en profesor de matemáticas en el Lycée Saint Louis y el Lycée Charlemagne de París . [1]
Lucas sirvió como oficial de artillería en el ejército francés durante la guerra franco-prusiana de 1870-1871. [1]
En 1875, Lucas planteó el desafío de demostrar que la única solución de la ecuación diofántica
con N > 1 es cuando N = 24 y M = 70. Esto se conoce como el problema de la bala de cañón , ya que puede visualizarse como el problema de tomar una disposición cuadrada de balas de cañón en el suelo y construir una pirámide cuadrada a partir de ellas. No fue hasta 1918 que se encontró una prueba (usando funciones elípticas ) para este hecho notable, que tiene relevancia para la teoría de cuerdas bosónicas en 26 dimensiones. [2] Más recientemente, se han publicado pruebas elementales . [3] [4]
Ideó métodos para probar la primalidad de los números. En 1857, a los 15 años, Lucas comenzó a probar la primalidad de 2 127 − 1, un número con 39 dígitos decimales, a mano, utilizando secuencias de Lucas . En 1876, después de 19 años de pruebas, [5] finalmente demostró que 2 127 − 1 era primo; este seguiría siendo el primo de Mersenne más grande conocido durante tres cuartos de siglo. Este puede permanecer para siempre como el número primo más grande probado a mano. Más tarde, Derrick Henry Lehmer refinó las pruebas de primalidad de Lucas y obtuvo la prueba de primalidad de Lucas-Lehmer .
Trabajó en el desarrollo del cálculo umbral .
A Lucas se le atribuye el mérito de ser el primero en publicar la función de Kempner . [6]
Lucas también se interesó por las matemáticas recreativas . Encontró una elegante solución binaria para el rompecabezas de Baguenaudier . [7] También inventó el rompecabezas de la Torre de Hanoi en 1883, que comercializó bajo el sobrenombre de N. Claus de Siam , un anagrama de Lucas d'Amiens , y publicó por primera vez una descripción del juego de puntos y casillas en 1889.
Lucas murió en circunstancias inusuales. En el banquete del congreso anual de la Asociación Francesa para el Avance de las Ciencias , un camarero dejó caer una vajilla y un trozo de plato roto le provocó un corte en la mejilla. Murió unos días después de una grave inflamación de la piel, probablemente causada por una sepsis , a los 49 años.