En matemáticas , el término simple se utiliza para describir una estructura algebraica que, en cierto sentido, no puede dividirse por una estructura más pequeña del mismo tipo. Dicho de otro modo, una estructura algebraica es simple si el núcleo de cada homomorfismo es la estructura completa o un solo elemento. Algunos ejemplos son:
El patrón general es que la estructura no admite relaciones de congruencia no triviales .
El término se utiliza de forma diferente en la teoría de semigrupos . Se dice que un semigrupo es simple si no tiene ideales no triviales o, equivalentemente, si la relación de Green J es la relación universal. No todas las congruencias en un semigrupo están asociadas con un ideal, por lo que un semigrupo simple puede tener congruencias no triviales. Un semigrupo sin congruencias no triviales se llama congruencia simple .
