En matemáticas , en el campo de la geometría algebraica aritmética , la obstrucción de Manin (llamada así en honor a Yuri Manin ) se adjunta a una variedad X sobre un campo global , que mide el fallo del principio de Hasse para X. Si el valor de la obstrucción no es trivial, entonces X puede tener puntos sobre todos los campos locales pero no sobre el campo global . La obstrucción de Manin a veces se denomina obstrucción de Brauer-Manin , ya que Manin utilizó el grupo Brauer de X para definirla.
Para las variedades abelianas, la obstrucción de Manin es simplemente el grupo Tate-Shafarevich y explica plenamente el fracaso del principio de local a global (bajo el supuesto de que el grupo Tate-Shafarevich es finito). Sin embargo, hay ejemplos, debido a Alexei Skorobogatov , de variedades con obstrucción de Manin trivial que tienen puntos en todas partes a nivel local y, sin embargo, ningún punto global.