factor g (física)

Relación entre el momento magnético observado de una partícula y la unidad relacionada de momento magnético

Un factor g (también llamado valor g ) es una cantidad adimensional que caracteriza el momento magnético y el momento angular de un átomo, una partícula o el núcleo . Es la relación entre el momento magnético (o, equivalentemente, la relación giromagnética ) de una partícula y el esperado de una partícula clásica de la misma carga y momento angular. En física nuclear, el magnetón nuclear reemplaza al momento magnético (o relación giromagnética) esperado clásicamente en la definición. Las dos definiciones coinciden para el protón.

Definición

Partícula de Dirac

El momento magnético de espín de una partícula cargada, de espín 1/2, que no posee ninguna estructura interna (una partícula de Dirac) está dado por ^[1] donde μ es el momento magnético de espín de la partícula, g es el factor g de la partícula, e es la carga elemental , m es la masa de la partícula y S es el momento angular de espín de la partícula (con magnitud ħ /2 para partículas de Dirac). $${\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}=g{e \over 2m}\mathbf {S} ,}$$

Barión o núcleo

Los protones, neutrones, núcleos y otras partículas bariónicas compuestas tienen momentos magnéticos que surgen de su espín (tanto el espín como el momento magnético pueden ser cero, en cuyo caso el factor g no está definido). Convencionalmente, los factores g asociados se definen utilizando el magnetón nuclear y, por lo tanto, utilizando implícitamente la masa del protón en lugar de la masa de la partícula como para una partícula de Dirac. La fórmula utilizada bajo esta convención es donde μ es el momento magnético del nucleón o núcleo resultante de su espín, g es el factor g efectivo, I es su momento angular de espín, μ _N es el magnetón nuclear , e es la carga elemental y m _p es la masa en reposo del protón. $${\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}=g{\mu _{\text{N}} \over \hbar }{\mathbf {I} }=g{e \over 2m_{\text{p}}}\mathbf {I} ,}$$

Cálculo

Electróngramo-factores

Hay tres momentos magnéticos asociados a un electrón: uno de su momento angular de espín , uno de su momento angular orbital y uno de su momento angular total (la suma cuántica de esos dos componentes). A estos tres momentos corresponden tres factores g diferentes :

Espín electrónicogramo-factor

El más conocido de ellos es el factor g de espín del electrón (más a menudo llamado simplemente factor g del electrón ), g _e , definido por donde μ _s es el momento magnético resultante del espín de un electrón, S es su momento angular de espín y μ _B = eħ /2 m _e es el magnetón de Bohr . En física atómica, el factor g de espín del electrón se define a menudo como el valor absoluto de g _e : $${\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}_{\text{s}}=g_{\text{e}}{\mu _{\text{B}} \over \hbar }\mathbf {S} }$$ $${\displaystyle g_{\text{s}}=|g_{\text{e}}|=-g_{\text{e}}.}$$

El componente z del momento magnético se convierte entonces en $${\displaystyle \mu _{\text{z}}=-g_{\text{s}}\mu _{\text{B}}m_{\text{s}}}$$

El valor g _s es aproximadamente igual a 2,002319 y se conoce con una precisión extraordinaria: una parte en 10 ¹³ . ^[2] La razón por la que no es exactamente dos se explica por el cálculo de la electrodinámica cuántica del momento dipolar magnético anómalo . ^[3] El factor g de espín está relacionado con la frecuencia de espín de un electrón libre en un campo magnético de un ciclotrón: $${\displaystyle \nu _{\text{s}}={\frac {g}{2}}\nu _{\text{c}}}$$

Orbital electrónicogramo-factor

En segundo lugar, el factor g orbital del electrón , g _L , se define por donde μ _L es el momento magnético resultante del momento angular orbital de un electrón, L es su momento angular orbital y μ _B es el magnetón de Bohr . Para un núcleo de masa infinita, el valor de g _L es exactamente igual a uno, por un argumento mecánico-cuántico análogo a la derivación de la relación magnetogírica clásica . Para un electrón en un orbital con un número cuántico magnético m _l , el componente z del momento magnético orbital es que, dado que g _L = 1, es − μ _B m _l $${\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}_{L}=-g_{L}{\mu _{\mathrm {B} } \over \hbar }\mathbf {L} ,}$$ $${\displaystyle \mu _{\text{z}}=-g_{L}\mu _{\text{B}}m_{\text{l}}}$$

Para un núcleo de masa finita, existe un valor g efectivo ^[4] donde M es la relación entre la masa nuclear y la masa del electrón. $${\displaystyle g_{L}=1-{\frac {1}{M}}}$$

Momento angular total (Landé)gramo-factor

En tercer lugar, el factor g de Landé , g _J , se define por donde μ _J es el momento magnético total resultante tanto del momento angular de espín como del momento angular orbital de un electrón, J = L + S es su momento angular total y μ _B es el magnetón de Bohr . El valor de g _J está relacionado con g _L y g _s mediante un argumento mecánico-cuántico; consulte el artículo Factor g de Landé . Los vectores μ _J y J no son colineales, por lo que solo se pueden comparar sus magnitudes. $${\displaystyle |{\boldsymbol {\mu _{\text{J}}}}|=g_{J}{\mu _{\text{B}} \over \hbar }|\mathbf {J} |}$$

Muóngramo-factor

Si la supersimetría se materializa en la naturaleza, habrá correcciones en g −2 del muón debido a los diagramas de bucles que involucran a las nuevas partículas. Entre las correcciones principales se encuentran las que se muestran aquí: un bucle de neutralino y smuón , y un bucle de chargino y sneutrino muónico . Esto representa un ejemplo de física "más allá del Modelo Estándar" que podría contribuir a g –2.

El muón, al igual que el electrón, tiene un factor g asociado a su espín, dado por la ecuación donde μ es el momento magnético resultante del espín del muón, S es el momento angular del espín y m _μ es la masa del muón. $${\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}=g{e \over 2m_{\mu }}\mathbf {S} ,}$$

El hecho de que el factor g del muón no sea exactamente el mismo que el del electrón se explica principalmente por la electrodinámica cuántica y su cálculo del momento dipolar magnético anómalo . Casi toda la pequeña diferencia entre los dos valores (el 99,96 %) se debe a una falta bien entendida de diagramas de partículas pesadas que contribuyan a la probabilidad de emisión de un fotón que represente el campo dipolar magnético, que están presentes para los muones, pero no para los electrones, en la teoría QED. Estos son completamente el resultado de la diferencia de masa entre las partículas.

Sin embargo, no toda la diferencia entre los factores g de los electrones y los muones se explica exactamente con el Modelo Estándar . El factor g del muón puede, en teoría, verse afectado por la física más allá del Modelo Estándar , por lo que se ha medido con mucha precisión, en particular en el Laboratorio Nacional de Brookhaven . En el informe final de la colaboración E821 de noviembre de 2006, el valor medido experimentalmente es2.002 331 8416 (13) , en comparación con la predicción teórica de2.002 331 836 20 (86) . ^[5] Esta es una diferencia de 3,4 desviaciones estándar , lo que sugiere que la física más allá del modelo estándar puede ser un factor contribuyente. El anillo de almacenamiento de muones de Brookhaven se transportó a Fermilab, donde el experimento Muon g –2 lo utilizó para realizar mediciones más precisas del factor g del muón . El 7 de abril de 2021, la colaboración Muon g −2 de Fermilab presentó y publicó una nueva medición de la anomalía magnética del muón. ^[6] Cuando se combinan las mediciones de Brookhaven y Fermilab, el nuevo promedio mundial difiere de la predicción de la teoría en 4,2 desviaciones estándar.

Mesuradogramo-valores de los factores

El factor g del electrón es uno de los valores medidos con mayor precisión en física. ^[2]

Véase también

• Momento dipolar magnético anómalo
• Momento magnético del electrón
• Factor g de Landé

Notas y referencias

1. Povh, Bogdan; Rith, Klaus; Scholz, Christoph; Zetsche, Frank (17 de abril de 2013). Partículas y núcleos. Saltador. ISBN 978-3-662-05023-1.
2. Fan, X.; Myers, TG; Sukra, BAD; Gabrielse, G. (13 de febrero de 2023). "Medición del momento magnético del electrón". Physical Review Letters . 130 (7): 071801. arXiv : 2209.13084 . Código Bibliográfico :2023PhRvL.130g1801F. doi :10.1103/PhysRevLett.130.071801. PMID  36867820.
3. Brodsky, S; Franke, V; Hiller, J; McCartor, G; Paston, S; Prokhvatilov, E (2004). "Un cálculo no perturbativo del momento magnético del electrón". Física nuclear B . 703 (1–2): 333–362. arXiv : hep-ph/0406325 . Código Bibliográfico :2004NuPhB.703..333B. doi :10.1016/j.nuclphysb.2004.10.027. S2CID  118978489.
4. Lamb, Willis E. (15 de enero de 1952). "Estructura fina del átomo de hidrógeno. III". Physical Review . 85 (2): 259–276. Bibcode :1952PhRv...85..259L. doi :10.1103/PhysRev.85.259. PMID  17775407.
5. Hagiwara, K.; Martin, AD; Nomura, Daisuke; Teubner, T. (2007). "Predicciones mejoradas para g −2 del muón y α _QED ( M^2Z
   _​)". Physics Letters B . 649 (2–3): 173–179. arXiv : hep-ph/0611102 . Código Bibliográfico :2007PhLB..649..173H. doi :10.1016/j.physletb.2007.04.012. S2CID  118565052.
6. B. Abi; et al. (Colaboración Muon g −2) (7 de abril de 2021). "Medición del momento magnético anómalo positivo del muón a 0,46 ppm". Physical Review Letters . 126 (14): 141801. arXiv : 2104.03281 . Bibcode :2021PhRvL.126n1801A. doi :10.1103/PhysRevLett.126.141801. ISSN  0031-9007. PMID  33891447. S2CID  233169085.
7. "Valor CODATA 2022: factor g del electrón". Referencia del NIST sobre constantes, unidades e incertidumbre . NIST . Mayo de 2024. Consultado el 18 de mayo de 2024 .
8. "Valor CODATA 2022: factor g del muón". Referencia del NIST sobre constantes, unidades e incertidumbre . NIST . Mayo de 2024. Consultado el 18 de mayo de 2024 .
9. "Valor CODATA 2022: factor g del protón". Referencia del NIST sobre constantes, unidades e incertidumbre . NIST . Mayo de 2024. Consultado el 18 de mayo de 2024 .
10. "Valor CODATA 2022: factor g de neutrones". Referencia del NIST sobre constantes, unidades e incertidumbre . NIST . Mayo de 2024. Consultado el 18 de mayo de 2024 .

Lectura adicional

• Recomendaciones de CODATA 2006

Enlaces externos

• Medios relacionados con Factor G (física) en Wikimedia Commons
• Gwinner, Gerald; Silwal, Roshani (junio de 2022). "Una pequeña diferencia isotópica pone a prueba el modelo estándar de física de partículas". Nature . 606 (7914): 467–468. doi :10.1038/d41586-022-01569-3. PMID  35705815. S2CID  249710367.