Un diagrama de dispersión , también llamado diagrama de dispersión , gráfico de dispersión , diagrama de dispersión o diagrama de dispersión , [2] es un tipo de gráfico o diagrama matemático que utiliza coordenadas cartesianas para mostrar valores de dos variables , normalmente , para un conjunto de datos. Si los puntos están codificados (color/forma/tamaño), se puede mostrar una variable adicional. Los datos se muestran como una colección de puntos, cada uno con el valor de una variable que determina la posición en el eje horizontal y el valor de la otra variable que determina la posición en el eje vertical . [3]
La primera descripción del diagrama de dispersión se atribuye generalmente a John Herschel (1792-1871). [4] [5]
Un diagrama de dispersión se puede utilizar cuando una variable continua está bajo el control del experimentador y la otra depende de ella o cuando ambas variables continuas son independientes. Si existe un parámetro que se incrementa y/o decrementa sistemáticamente por el otro, se lo denomina parámetro de control o variable independiente y se lo suele representar en el eje horizontal. La variable medida o dependiente se representa habitualmente en el eje vertical. Si no existe una variable dependiente, se puede representar cualquiera de los dos tipos de variable en cualquiera de los ejes y un diagrama de dispersión ilustrará únicamente el grado de correlación (no causalidad ) entre dos variables. [ cita requerida ]
Un diagrama de dispersión puede sugerir varios tipos de correlaciones entre variables con un cierto intervalo de confianza . Por ejemplo, el peso y la altura estarían en el eje y , y la altura estaría en el eje x . Las correlaciones pueden ser positivas (ascendentes), negativas (descendentes) o nulas (no correlacionadas). Si el patrón de puntos se inclina de abajo a la izquierda a arriba a la derecha, indica una correlación positiva entre las variables que se están estudiando. Si el patrón de puntos se inclina de arriba a la izquierda a abajo a la derecha, indica una correlación negativa. Se puede dibujar una línea de mejor ajuste (también llamada "línea de tendencia") para estudiar la relación entre las variables. Se puede determinar una ecuación para la correlación entre las variables mediante procedimientos de mejor ajuste establecidos. Para una correlación lineal, el procedimiento de mejor ajuste se conoce como regresión lineal y se garantiza que generará una solución correcta en un tiempo finito. Ningún procedimiento de mejor ajuste universal garantiza que genere una solución correcta para relaciones arbitrarias. Un diagrama de dispersión también es muy útil cuando deseamos ver cómo dos conjuntos de datos comparables concuerdan para mostrar relaciones no lineales entre variables. La capacidad de hacer esto se puede mejorar añadiendo una línea suave como LOESS . [6] Además, si los datos están representados por un modelo de mezcla de relaciones simples, estas relaciones serán evidentes visualmente como patrones superpuestos. [ cita requerida ]
El diagrama de dispersión es una de las siete herramientas básicas del control de calidad . [7]
Los gráficos de dispersión se pueden construir en forma de gráficos de burbujas , marcadores o líneas . [8]
Por ejemplo, para mostrar una relación entre la capacidad pulmonar de una persona y el tiempo que esa persona puede contener la respiración, un investigador elegiría un grupo de personas para estudiar, luego mediría la capacidad pulmonar de cada una (primera variable) y el tiempo que esa persona puede contener la respiración (segunda variable). Luego, el investigador representaría los datos en un diagrama de dispersión, asignando "capacidad pulmonar" al eje horizontal y "tiempo de retención de la respiración" al eje vertical. [ cita requerida ]
Una persona con una capacidad pulmonar de400 cl que contuvieron la respiración durante21,7 s estaría representado por un único punto en el diagrama de dispersión en el punto (400, 21,7) en las coordenadas cartesianas . El diagrama de dispersión de todas las personas del estudio permitiría al investigador obtener una comparación visual de las dos variables en el conjunto de datos y ayudará a determinar qué tipo de relación podría haber entre las dos variables. [ cita requerida ]
Para un conjunto de variables de datos (dimensiones) X 1 , X 2 , ... , X k , la matriz de diagrama de dispersión muestra todos los diagramas de dispersión por pares de las variables en una única vista con múltiples diagramas de dispersión en formato de matriz. Para k variables, la matriz de diagrama de dispersión contendrá k filas y k columnas. Un gráfico ubicado en la intersección de la fila y la j ésima columna es un gráfico de las variables X i frente a X j . [9] Esto significa que cada fila y columna es una dimensión, y cada celda representa un diagrama de dispersión de dos dimensiones. [ cita requerida ]
Una matriz de diagrama de dispersión generalizada [10] ofrece una variedad de visualizaciones de combinaciones pareadas de variables categóricas y cuantitativas. Se puede utilizar un diagrama de mosaico , un diagrama de fluctuación o un gráfico de barras facetadas para mostrar dos variables categóricas. Se utilizan otros gráficos para una variable categórica y una cuantitativa.
buscamos una relación entre dos variables cuantitativas, un gráfico estándar de los pares de datos disponibles (X,Y), llamado diagrama de dispersión , con frecuencia resulta de ayuda...
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