Zapp trabajó de cerca con los miembros George Clinton y Bootsy Collins de la banda Parliament-Funkadelic durante sus primeras etapas, su apoyo es un factor para que el grupo ganará un contrato discográfico con Warner Bros.
Zapp publicó su álbum debut homónimo en 1980, teniendo un sonido que recuerda a P-Funk como resultado de la entrada de Clinton y Collins en la producción.
El estilo musical del álbum cambió drasticamente a su primer lanzamiento.
Zapp se separó en 1999 después de que los integrantes Roger y Larry Troutman fueran asesinados en un asesinato-suicidio, que fue llevado a cabo aparentemente por Larry.
Roger tuvo varios disparos antes de fallecer en el hospital durante cirugía.