[1]​ A los 10 años de edad se unió al Club Sport Emelec, estando en las divisiones inferiores hasta llegar al primer equipo.

[3]​ Xavier Cevallos fue dado en préstamos al Rocafuerte Fútbol Club, por un año con la finalidad de sumar con su talento en el arco para conseguir las aspiraciones que tiene Rocafuerte para acceder a la primera división del fútbol ecuatoriano, así mismo, con la finalidad de ganar experiencia.

Luego de que Rocafuerte Fútbol Club no clasificara a la siguiente ronda Cevallos regresa al Club Sport Emelec para poder ganarse la confianza del cuerpo técnico encabezado por Alfredo Arias.

También constó en la lista por la selección Sub-17 por un buen rendimiento en el campeonato local, tapando 2 goles a Brasil y uno al equipo de Argentina.

Fue convocado para la Selección ecuatoriana de fútbol Sub-20 comandada por Sixto Vizuete, teniendo buenas actuaciones en una Copa COTIF jugada en España, donde ecuador quedó en cuarto lugar.