El juego se ambienta en 1989, donde la Unión Soviética en vez de caer decide iniciar una Tercera Guerra Mundial.

Su primer movimiento es invadir Europa, pero las fuerzas de la OTAN consiguen frenar el avance aunque con muchas dificultades.

Pero el panorama da un cambio drástico cuando Rusia decide invadir Estados Unidos, lo que haría perder a Europa su principal aliado y la guerra acabaría decantándose por la victoria soviética.

En conjunto, el juego original y la expansión, el jugador obtiene una experiencia intensamente cinemática que permite seguir la historia de todos los personajes como si fuera una película.

Soviet Assault posee prácticamente los mismos gráficos que el original, pudiendo aprovechar nuevas unidades aunque con un funcionamiento casi igual.