Sin embargo, para la temporada 1962–63, Wallace estaba completamente asentado en las tácticas del entrenador Tommy Walker, y se convertiría en el máximo goleador del club durante las próximas cuatro temporadas hasta 1965–66.
La sorpresa fue que su destino no eran los favoritos de la infancia, los Rangers, sino su némesis, el Celtic, por quien Jock Stein pagó 30.000 libras esterlinas para asegurarse sus servicios.
Formó parte del equipo de Escocia que derrotó a Inglaterra en Wembley en 1967.
Cuando terminó este rol, regresó al APIA como entrenador, finalmente se instaló en Sídney y abrió su propia tienda de deportes.
En julio del mismo año, Wallace organizó un partido amistoso en Australia (donde había vivido durante los últimos 30 años) entre el Celtic y el club profesional local Brisbane Roar.