En 1962, Mullan se convirtió en árbitro profesional en la Premier League.
Tres años después, fue nombrado como árbitro FIFA.
En 1972, Mullan fue el seleccionado para arbitra en la semifinal de la Eurocopa, donde dirigió la semifinal entre Bélgica y la Alemania federal.
[1] A finales de ese año, Mullan fue elegido para pitar en los Juegos Olímpicos de Múnich, en dos partidos en Múnich: Hungría- Brasil 2-2 (29 de agosto) y la Alemania Dederal - Alemania Democrática 2-3 (8 de septiembre).
En 1973, Mullan se retiró del arbitraje.