Había estado en diferentes bandas: La primera la formó en Londres, junto con Huw Lloyd-Langton (de Hawkwind y, después, en Widowmaker) en la guitarra y Rob Rawlins (luego en Overnight Angels) en el bajo.

Quería formar parte de Sparks, pero no pudo hacerlo aunque si tuvo la oportunidad de conocer a sus miembros Russell y Ron Mael.

Ure comenta en su autobiografía If I Was que este hecho fue injusto y producto de tensiones.

También colaboró con Zaine Griff, The Buggles, en un proyecto llamado Helden al lado de Hans Zimmer, la banda española Mecano y en Live Aid al lado de sus compañeros de Ultravox.

Actualmente vive en Los Ángeles, California, Estados Unidos.