Vladimir Dasic procede de las categorías inferiores del KK Buducnost montenegrino, debutó con el primer equipo cuando contaba tan sólo 16 años, en la temporada 2004/05.

En los años sucesivos jugó en dicho club, equipo que acabó en la sexta posición de la última edición de la Liga Adriática, y que se ha proclamado campeón de Liga y Copa de Montenegro en las temporadas 2006/07,2007/08 y 2008/09.

En la Liga Adriática 2008/09 promedió 13 puntos y 5,3 rebotes mientras en la Eurocup 2008/09 sus números fueron de 12,3 puntos, 8,3 rebotes para 15,2 de valoración.

En la temporada 2009-2010 ficha por el Real Madrid, siendo cedido al CB Gran Canaria en marzo de 2010,[1]​ si bien dicho club lo cortó de su plantilla un mes más tarde, debido a su falta de actitud.

En 2010 se marcha a Italia para jugar en el Lottomatica Roma de la LEGA.