Estudió inicialmente biología y posteriormente se cambiaría de carrera a medicina en la Universidad Central de Venezuela, carrera que no logró ejercer totalmente, pero que le sirvió para reafirmar su vocación por el servicio social.

Gibelli serie designada como Miss Wonderland Venezuela por la Organización Miss Venezuela, y marca su trayectoria con el concurso Miss Wonderland celebrado en China y Japón, figurando como Reina del Continente Americano[1]​[2]​ Después prosiguió su carrera como animadora y participó en años posteriores en diversos programas de televisión, como en el matutino de variedades Complicidades del canal venezolano Venevisión que estuvo durante más de tres años en pantalla.

Para 1996, Viviana personifica a Esperanza Hernández en Pecado de amor, la historia más larga producida por Venevisión, ésta se narró en 325 capítulos.

No solo anima y actúa, sino que en 1997 grabó un disco tras el apoyo del productor Joaquín Riviera, donde acaba firmando contrato con la disquera Sony Music por 3 CD.

En mayo del 2004 participó junto a su compañero Daniel Sarcos en Aprieta y gana de la cadena RCTV.