[2]​ Fue entrenador de las divisiones juveniles del SS Lazio.

[3]​ En 1985 D'Amico jugó para el NY Cosmos en un partido amistoso ante el SS Lazio en el desaparecido Giants Stadium en New Jersey.

Giorgio Chinaglia, quien en ese entonces era el dueño de ambos equipos, asignó a D'Amico con el equipo de New York.

Lazio ganó por 2–1, y D'Amico anotó el único gol para los de New York; el cual terminó siendo el último gol en la historia del original Cosmos, ya que el club poco tiempo después desapareció.

En mayo de 2023 le fue diagnosticado cáncer, del cual murió en julio a los 68 años.