Nacido en Copenhague, Dinamarca, Petersen debutó como actor teatral en el Helsingør Teater en el año 1879, trabajando posteriormente en teatros de diferentes países.

Junto a Carl Wulff, actuó en espectáculos veraniegos de revista.

Se hizo cargo del teatro de los Jardines Tivoli de Copenhague en 1884 obteniendo un gran éxito con su primera revista.

Además de actor y director, también fue autor, escribiendo con el pseudónimo Peter Vilh.

Vilhelm Petersen falleció en el año 1939.