En 1968 inventó un nuevo sistema de entrenamiento progresivo totalmente distinto de los conocidos hasta entonces.
Ese fue el primer paso hacia la periodización soviética que hoy está presente en el entrenamiento de halterófilos y potencistas.
En 1970 Alekséyev batió su primer récord de una serie de 80 que marcaría sus siguientes ocho años.
En esos años se convirtió en el primer hombre en romper la barrera de los 600,0 kg en el triple evento.
En 1999 en Grecia Alekséyev fue reconocido como el mejor deportista del siglo XX y en febrero de 2000 fue nombrado la mayor leyenda en la historia deportiva rusa.