Su mejor clasificación en la WTA ha sido el número 166 del mundo, logrado en febrero de 2019.

En dobles alcanzó el número 471 del mundo, en abril de 2013.

[1]​ Flink hizo su debut en el WTA en Bakú Cup 2012, donde perdió en la primera ronda del torneo de sencillos ante la tailandesa Tamarine Tanasugarn por 6-3, 3-6 y 2-6.

Más tarde en ese año, logró un mayor éxito, llegando a la final en la Copa de Osaka y ganar el Dunlop Orange Bowl.

Ella terminó el año con la número 3 del mundo en junior.