Nacido en Eutin, Alemania nazi, Glowna se crio en Hamburgo tras la separación de sus padres.

Consiguió trabajar en la temporada 1962/63 con un papel en el cuento de hadas Es war einmal representado en el Hamburger Schauspielhaus.

Glowna fue entonces descubierto por el director teatral Kurt Hübner, que lo promovió al Theater am Goetheplatz de Bremen.

En 1980 Glowna fundó junto a Vera Tschechowa, con la que estaba entonces casado, la productora Atossa-Film.

Glowna escribió el guion, dirigió y produjo el film, e interpretó el papel principal.