Fue docente universitario desde 1980 hasta el 2005 (año en que asume la presidencia del INAU).

En el año 2005 debió optar por un nuevo mandato al frente del Decanato de la Facultad de Psicología y el cargo ofrecido por el presidente electo Tabaré Vázquez a la presidencia del INAU,[1]​ optando finalmente por este último.

En el mismo se desempeñó hasta el 27 de febrero de 2009, fecha en que presentó su renuncia,[2]​ debido a la crisis del organismo, y precipitada principalmente a los cuestionamientos realizados por el sacerdote católico Mateo Méndez,[3]​ el cual a su vez había renunciado en la anterior jornada al Instituto Técnico de Rehabilitación Juvenil (Interj).

Giorgi fue sustituido en el cargo por la diputada Nora Castro.

[2]​ El 17 de abril Víctor Giorgi asume la Dirección General del Instituto Interamericano del Niño, la Niña y Adolescentes (IIN OEA), Organismo Especializado de la OEA en materia de niñez y adolescencia, para el periodo 2015-2019.