[1]​ Su nombre hace honor a George Heriot (financiero del siglo XVI) y James Watt (inventor e ingeniero del siglo XVIII).

Desde 1869 se aceptó el acceso de las mujeres a esta universidad, unos 20 años antes que en otras instituciones.

Mientras que en sus orígenes contaba con un solo campus situado en el centro de Edimburgo, en la actualidad, Heriot-Watt dispone de cuatro campus.

El resto de campus se encuentran en Galashiels en Scottish Borders (antiguamente conocido como Escuela Textil de Escocia), Stromness en Orkney, en Dubái y más recientemente en Malasia.

La Universidad Heriot-Watt tiene un total de 17.700 estudiantes (según datos estadísticos de 2006/07), de los cuales 10.700 procedentes de 150 países diferentes cursan programas internacionales, incluyendo el programa MBA, y aquellos estudiantes cursando en una de las 53 instituciones con las que Heriot-Watt tiene acuerdos alrededor del mundo.