Lleva su nombre en honor del ilustre pensador, historiador y literato boliviano Gabriel René Moreno, nacido en la misma ciudad.Más adelante, para 1911, recibió su nombre actual, el de Universidad Autónoma Gabriel René Moreno, en homenaje al literato cruceño.La UAGRM se basa en el Cogobierno paritario Docente - Estudiantil los cuales forman las máximas instancias de decisión dentro de la universidad, en sus distintos niveles de administración: carreras, facultades y universidad; en donde, tanto docentes como estudiantes tienen los mismos derechos y obligaciones, para poder elegir y ser elegidos, con el principio de democracia e igualdad, para poder decidir sobre el rumbo que tomará la universidad.El cogobierno lo ejercen estudiantes y docentes en los Consejos de los distintos niveles de decisión: Los consejeros son electos en elecciones por cada estamento y separadas por cada facultad o carrera a la que van a representar; los consejos al ser instancias máximas tienen atribuciones que van por encima de la autoridad en su respectivo nivel, así por ejemplo el Ilustre Consejo Universitario puede tomar decisiones que el Rector está obligado a acatar; los Honorables Consejos Facultativos pueden tomar decisiones por encima del Decano y el Consejo de Carrera toma decisiones por encima del Director de carrera.El Comité Ejecutivo de la Universidad Boliviana exige que para dictar docencia universitaria se debe tener el grado de maestría en educación superior, nivel que alcanzaron costeado con recursos públicos por la mitad de catedráticos al 2023 la otra mitad todavía no cuentan con este logro.