La transformación en frecuencia es una técnica muy utilizada para el diseño de los distintos tipos de filtros que se definen como filtros analógicos (Pasa bajos, Pasa Altos, Pasa Banda y Rechaza Banda) mediante un prototipo pasa bajos normalizado el cual fue cuidadosamente estudiado.
Para esto se recurre a la frecuencia normalizada
y para el dominio frecuencial tenemos que
También es útil el estudio del retardo de grupo que viene definido por:
En las figuras a continuación se muestran los esquemas posibles del prototipo normalizado pasa bajos implementado con redes todo polo de orden N: Para el caso de los filtros de Butterworth los valores
La Transformación del prototipo normalizado PasaBajos hacia un PasaBajos se realiza mediante las siguientes igualdades: Con lo cual, para los valores de los elementos del filtro desnormalizado tenemos que: Aplicando la transformación, vemos que el retardo de grupo
{\displaystyle D_{LP}(\omega )=D_{LPN}(\Omega ){1 \over \omega _{c}}}
, es decir solo escalado por la frecuencia de corte
La Transformación del prototipo normalizado PasaBajos hacia un PasaAltos se realiza mediante las siguientes igualdades: Con lo cual, para los valores de los elementos del filtro desnormalizado tenemos que: Si analizamos el retardo de grupo en este caso mediante las transformaciones, tenemos que
{\displaystyle D_{HP}(\omega )=D_{LPN}(\Omega ){\omega _{c} \over \omega ^{2}}}