Jugó cuatro temporadas con los Bruins de la Universidad de California, Los Ángeles, en las que promedió 9,5 puntos, 7,8 rebotes y 1,1 tapones por partido.
[1] En 2018 fue incluido en el segundo mejor quinteto de la Pac-12 Conference.
[2] Fue elegido en la quincuagésimo octava posición del Draft de la NBA de 2018 por Denver Nuggets,[3] con quienes disputó la NBA Summer League, jugando dos partidos en los que promedió 6 puntos y 5 rebotes.
[4] Su debut en la NBA con Denver, fue el 17 de octubre de 2018, frente a Los Angeles Clippers, pero ya que los Nuggets no tienen equipo filial en la G League, la temporada 2018-19 la comenzó con los Capital City Go-Go, siendo traspasado a los Iowa Wolves, el 1 de enero de 2019.
[8] [actualizar] Welsh representó a su país en el Campeonato Mundial de Baloncesto Sub-19 de 2015, donde los estadounidenses terminaron coronándose campeones.