Es más conocido por su papel de Thomas Kub en la comedia Proyecto X y como Greg Gaines en el drama Me & Earl & The Dying Girl.

A Mann se le dijo que no podía audicionar para la película ya que los productores sólo deseaban gente sin créditos actorales; Mann recibió finalmente el papel después de acudir a siete audiciones.

Ese mismo año, Mann apareció en la película Fun Size, de Paramount Pictures, junto a Victoria Justice, una comedia adolescente que se centra en el personaje de Justice, cuyo hermano se pierde cuando va a una fiesta.

También formó parte de la película Barely Lethal, protagonizada por la actriz nominada al Óscar Hailee Steinfeld.

En 2017 apareció en la película Kong: La Isla Calavera, junto a Brie Larson, Tom Hiddleston y Samuel L. Jackson, entre otros.