Sus padres fallecen cuándo joven, dejándolo, aun así, financieramente independiente.
Fue educado en Eton College y en el Clare Hall, Cambridge, donde se graduó LL.[1] B. en 1769.
Woodward fue nombrado magistrado y diputado-lugarteniente para el condado de Suffolk.
Y se mudó a Walcot Hall, Diss, Norfolk.
Woodward fue descrito por Sir James Edward Smith como uno de los mejores botánicos ingleses; y en su honor Smith nombró el género de helecho como Woodwardia.