Después de formarse con Karl Friedrich Schinkel y de algunos años estudiando en Viena, se trasladó a Atenas en 1837, donde estudió arquitectura y diseño, concentrándose e interesándose en la arquitectura bizantina.

En sus primeros trabajos, tales como el museo en el Arsenal en Viena, Hansen todavía se alineaba bastante con el estilo romántico.

Su obra más famosa es el edificio del Parlamento austriaco, que fue creado en el estilo de un antiguo templo (neoclásico), y que es una referencia a los inicios griegos de la democracia.

El maestro de obras (Bauleiter) en este proyecto fue Hans Auer, quien continuaría hasta ganar el concurso para la realización del Bundeshaus suizo.

Hansen trabajó con Viktor Pilz y Carl Rahl, así como con Otto Wagner.