Es hijo del escultor y pintor chileno Patricio Court del Pedregal y de su segunda esposa, Ana María Bustamante Urcelay; tiene dos hermanos: Ana Clara e Ignacio Court Bustamante.

[1]​ Vivió en Madrid hasta 1996, cuando se trasladó a Chile junto con su familia.

Sus películas han tenido un amplio recorrido en festivales internacionales, tales como Cannes, Róterdam y Venecia, entre otros.

Ha obtenido diversos premios, como el León de Plata a la mejor dirección en la sección Orizzonti del Festival de Venecia y el premio Fipresci del mismo certamen.

Ha dirigido el cortometraje de ficción El espino (2004), la animación Sendero (2007) y los largometrajes de ficción Ocaso (2010) y Blanco en blanco (2019)[2]​[3]​ —esta última película fue candidata por Chile a los premios Óscar a mejor película internacional—.