Teoría del transporte radiativo

La teoría del transporte radiativo, también conocida como la teoría de la radiación, es una herramienta matemática que ayuda a entender la interacción entre materia (un medio como puede ser el gas) y la energía (como puede ser la luz).

Desarrollada desde principios del siglo XX, principalmente por el físico y matemático indio Subrahmanyan Chandrasekhar.

La cantidad de energía

que pasa a través de un medio con una opacidad

y una emisividad

en una distancia ds se define como:

d s

{\displaystyle {\frac {dI}{ds}}=\epsilon _{\nu }-\kappa _{\nu }I_{\nu }}

es la intensidad especifica.

Si se define la distancia ds en términos de la profundidad geométrica:

d x = d s cos ⁡ ( θ ) = μ d s

y se divide entre

Utilizando la ley de Kirchoff y la definición de profundidad óptica se llega a:

d τ

es la profundidad óptica y

es la función fuente.

Si se multiplica por su factor integrante

exp ⁡ ( − τ

se llega a la solución general de la teoría del transporte radiativo:

μ ) d τ

Dependiendo de los valores de frontera se puede llegar a resultados clásicos.

Por ejemplo, si se supones que la función fuente es constante (

), que la atmósfera es plano paralela infinita y solo se toma en cuenta la emisión de propagación hacia el observador (

), entonces la emisión saliente (

( 1 − exp ⁡ ( − τ ) )