[1] La denominación inicial de Teatro Progreso se debe al nombre que recibía en aquella época la plaza, hasta 1939,[2] plaza del Progreso.
Los empresarios del Teatro Apolo, que estuvo localizado en la calle de Alcalá hasta su cierre en 1929, decidieron construir uno nuevo en la plaza del Progreso (en la actualidad plaza de Tirso de Molina).
El promotor de esta etapa fue el director granadino José Tamayo.
En agosto de 2020 la empresa SOM Produce se hizo cargo de la propiedad, de su gestión y programación, sometiendo al teatro a una importante reforma que se prolongó durante más de año y medio.
En esta nueva fase, que se inauguró en octubre de 2021 con el espectáculo Nada es imposible del ilusionista Antonio Díaz, el recinto pasó a llamarse simplemente Teatro Apolo.