A partir de ahí, pasó al Campeonato Nacional Super 1, donde permanecería hasta su victoria por el título en 2017.

[10]​[11]​ Barnard permaneció con Rosberg Racing Academy para su última temporada de karting en 2020, donde una vez más terminó como subcampeón del Campeonato Mundial, esta vez perdiendo contra Callum Bradshaw.

Sin embargo, ese año trajo más trofeos, con Barnard llevándose otra corona de la WSK Champions Cup, además de ganar la WSK Open Cup.

[17]​ Sin embargo, luego de solo tres rondas, en las que Barnard obtuvo el mejor resultado del cuarto lugar, el equipo se vio obligado a perderse dos eventos y solo regresó para el final de temporada.

[18]​ Sin embargo, Barnard permaneció en la Fórmula 4 al año siguiente, conduciendo para el recién formado equipo PHM Racing junto a Nikita Bedrin y Jonas Ried.

[22]​[23]​ En el primero, Barnard consiguió un podio en el circuito de Vallelunga y terminó octavo en la clasificación, mientras que en el segundo, su campaña sería más exitosa.