En estadística las tablas de contingencia se emplean para registrar y analizar la asociación entre dos o más variables, habitualmente de naturaleza cualitativa (nominales u ordinales).Suponiendo que se tienen dos variables, la primera el género (Masculino - Femenino) y la segunda recoge si el individuo es zurdo o diestro.Se puede emplear una tabla de contingencia para expresar la relación entre estas dos variables: Las cifras en la columna de la derecha y en la fila inferior reciben el nombre de frecuencias marginales y la cifra situada en la esquina inferior derecha es el gran total.La tabla nos permite ver de un vistazo que la proporción de hombres diestros es aproximadamente igual a la proporción de mujeres diestras.Sin embargo, ambas proporciones no son idénticas y la significación estadística de la diferencia entre ellas puede ser evaluada con la prueba χ² de Pearson, supuesto que las cifras de la tabla son una muestra aleatoria de una población.Si la proporción de individuos en cada columna varía entre las diversas filas y viceversa, se dice que existe asociación entre las dos variables.Si no existe asociación se dice que ambas variables son independientes.El grado de asociación entre dos variables se puede evaluar empleando distintos coeficientes: el más simple es el coeficiente phi que se define pordonde χ2 se deriva del test de Pearson, y N es el total de observaciones -el gran total-.Φ puede oscilar entre 0 (que indica que no existe asociación entre las variables) e infinito.Hay situaciones en las que tenemos probabilidades de éxito cercanas al cero o del uno en donde las proporciones pueden ser poco representativas sobre el comportamiento dentro de los grupos., para los ejemplos anteriores: En el primer caso el éxito dentro de los grupos es 10 veces mayor que en el otro.
