Esta es una tabla de coeficientes de Clebsch-Gordan usada para sumar momentos angulares en mecánica cuántica.
El signo global de los coeficientes para cada conjunto de
y
constantes es en cierto grado arbitrario y ha sido fijado de acuerdo con la convención de Condon-Shortley y Wigner como viene dada en Baird and Biedenharn .
[1] Tablas con la misma convención de signos pueden ser encontradas en Review of Particle Properties [2] del Particle Data Group y en tablas en línea.
[3] Los estados de momento angular total pueden ser expandidos usando la relación de completitud en las bases de momentos angulares parciales como Los coeficientes
de la expansión son los coeficientes de Clebsch–Gordan.
Estos se pueden escribir explícitamente como
( j + m ) !
( j − m ) !
k
k
k !
− j − k ) !
− k ) !
− k ) !
+ k ) !
+ k ) !
{\displaystyle \sum _{k}{\frac {(-1)^{k}}{k!(j_{1}+j_{2}-j-k)!(j_{1}-m_{1}-k)!(j_{2}+m_{2}-k)!(j-j_{2}+m_{1}+k)!(j-j_{1}-m_{2}+k)!}}.}
Donde la suma se hace sobre todos los k enteros para los para los que los argumentos de todos los factoriales involucrados sean no negativos.
[4] Por brevedad, las soluciones con
son omitidas, pero pueden ser calculadas usando la siguiente relación