Estudió en el Sydney Technical College, donde se tituló en 1930.

A continuación residió durante seis años en Europa, donde conoció de primera mano la arquitectura racionalista practicada por entonces en el continente europeo.

[1]​ Tras la Segunda Guerra Mundial fundó un estudio de arquitectura en Sydney, desde el que fue uno de los primeros arquitectos en promover la arquitectura racionalista en Australia.

En estas obras desarrolló un estilo fundamentado en el lenguaje racionalista (formas geométricas simples) con la arquitectura tradicional local (pérgolas, terrazas) y adaptación al medio natural australiano.

[1]​ Tras incorporar a varios socios a su estudio (Bryce Mortlock y Stuart Murray en 1952, Ken Woolley en 1964), Ancher abordó proyectos de mayor envergadura, como el hogar de estudiantes de la ANU en Canberra (1963).